Đề thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh Bắc Giang năm học 2012 2013 đề thi kiểm tra năng lực môn Toán THPT

http://toanhocmuonmau.violet.vn

http://toanhocmuonmau.tk

UBND TỈNH BẮC GIANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề chính thức

(Đề thi gồm 01 trang )

HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC MÔN: Toán THPT Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 21 tháng 10 năm 2012 ( Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu ) Câu 1. ( 2.0 ñiểm )

1. Cho hàm số 3 2 x y x

+ = − có ñồ thị là ( C). Tìm các giá trị của tham số m ñể ñường thẳng ( ) ∆:

1 y x m = −+ + cắt ( C) tại hai ñiểm phân biệt A và B sao cho AOB là góc nhọn.

2. Tính tích phân:

1 3

2 0

x 1

x I d x x = − + ∫

Câu 2. ( 2.0 ñiểm ) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho hai ñường thẳng (a): x – 7y + 17 = 0 và (b): x + y – 5 = 0. Viết phương trình ñường thẳng (d) ñi qua M(0; 1) và tạo với hai ñường thẳng (a), (b) một tam giác cân tại giao ñiểm của hai ñường thẳng (a), (b). 2. Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD = 54324. Lấy O là ñiểm bất kỳ thuộc miền trong của tam giác BCD. Từ O kẻ các ñường thẳng lần lượt song song với các ñường thẳng AB, AC, AD và cắt mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại B’, C’, D’. Chứng minh rằng: OB’.OC’.OD’≤ 2012. Câu 3. (2.5 ñiểm ) 1. Giải bài toán sau theo hai cách khác nhau:

“Tìm tham số m ñể hệ bất phương trình: 2xy+m 1

1

x y

x y

+ + ≥ + ≤  có nghiệm duy nhất”.

2. Cho bài toán: “Rút gọn biểu thức: 1 os2x 1 os2x T c c = + + − , với ( ) 0; x π ∀∈ ”. Một học sinh ñã giải bài toán trên như sau:

( ) 2 2 2 os 2sin 2 osx+ 2 sinx 2 osx+sinx 2 os x- 4 T c x x c c c π   = + = = =    

.

Hãy phân tích những sai lầm của lời giải trên và giải lại bài toán. Câu 4. (0.5 ñiểm ) Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: x(x + y + z) = 3yz. Chứng minh: ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) 3 3 3 3 5 x y x z x y x z y z y z + + + + + + + ≤ + Câu 5. (3.0 ñiểm) 1. Thầy/Cô giáo hãy nêu các yêu cầu của dạy học bám sát Chuẩn kiến thức, kỹ năng ñối với giáo viên theo tài liệu Hướng dẫn thực hiện Chuẩn kiến thức, kỹ năng môn toán THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 2. Thầy/Cô giáo hãy trình bày 8 tiêu chí của tiêu chuẩn năng lực dạy học ñược nêu tại Điều 6 trong Quy ñịnh Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học cơ sở, giáo viên trung học phổ thông (Ban hành kèm theo Thông tư 30/2009/TT-BGDĐT ngày 22/10/2009 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo). ----------------------- Hết ----------------------

ThuVienDeThi.com