Tuyển tập đề thi thử Quốc gia môn Toán

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015

GV: P THỦY Trang 1

ĐỀ SỐ 1: Bài 1: Cho hàm số y = 3 2 3 4 y x x   

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc ( C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng y = 9x + 3. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và y = 4 Bài 2:

a) Giải phương trình 3sin2 cos2 1 x x  

b) Giải phương trình: 2 3 1 3 log ( 2 ) log (3 2) 0 x x x    

c) Tính tích phân

2 2

1

1 x x e I dx x  

Bài 3: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương

trình . Tính độ dài đoạn thẳng AB. 2 2 3 0 z z   

Bài 4: Cho mp(P): x + y + z - 3 = 0. Và đường thẳng d: . 1 1 1 1 1 x y z      

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm A thuộc d sao cho khoảng

cách từ A đến (P) bằng . 2 3

Bài 5Cho t ứ di ện SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA

vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể t í ch t ứ di ện biết đường cao

AH của tam giác ABC bằng a và góc gi ữa mặt phẳng (SBC) và mặt

phẳng (ABC) l à 60 0

Bài 6: Trong mp tọa độ 0xy cho tam giác ABC có trực tâm H(5;5). Phương

trình đường thẳng chứa cạnh BC là x + y - 8 = 0. Đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC đi qua M(7;3), N(4;2). Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 7: Giải hệ:

2 2 2 3 1 1

3 6 3 2 3 7 2 7

x xy y y y x

y x y x

             

ThuVienDeThi.com

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015

GV: P THỦY Trang 2

ĐỀ SỐ 2:

Bài 1: Cho hàm số 2 1 (1) 1 x y x

   a) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) . b) Gọi M là giao điểm của (C) và 0x. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M Bài 2:

a) Giải pt: cos2 (1 2cos )(sin cos ) 0, x x x x x R     

b) Giải bất phương trình:     2 2 1 2 log 2 log 3 2 0 x x x    

c) Tính tích phân:  

1

1

0

2 x I x e xdx    

Bài 3:

a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết (2 ) 3 1 iz i z i    

b) Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội Viêt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A,B,C mỗi bảng 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của VN ở ba bảng khác nhau.

Bài 4: Cho hình chóp đều SABC có SA = 2a, AB = a. M là trung điểm cạnh

BC. Tính thể tích khối SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SB.

Bài 5: Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Viết

phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp

điểm. Bài 6: Giải phương trình sau: Câu 7(1.0   5 1 3 2 3 2 x x x    

điểm). Trong mp tọa độ 0xy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4) trực tâm H. Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là I(2; 0). Đường thẳng BC đi qua P(1; -2). Tìm tọa độ các đỉnh B,C của tam giác biết B thuộc đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0.

ThuVienDeThi.com

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015

GV: P THỦY Trang 3

ĐỀ SỐ 3:

Câu 1: a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) (C). 2 1 x y x

   b) Viết pttt với (C), tại giao điểm của (C) và y – 2 = 0. Câu 2:

a) Cho . Tính 3 sin 2cos 1; 2

         2tan cot A    

b) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô đun của z.     1 2 2 2 i z i z i    

Câu 3: Giải pt . 9 3 2log ( 5) log ( 1) 3 x x    

Câu 4: Tính tích phân .  

2

0

sin I x x x dx



  

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho A(1;-1;2) và mặt phẳng (P): x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc (P).

Viết phương trình mặt cầu, tâm thuộc d, bán kính bằng và tiếp xúc với 3 3 (P). Câu 6: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a góc BAD = 1200. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABCD trùng với giao

điểm I của hai đường chéo và . Tính thể tích khối chóp và góc tạo bởi 2 a SI 

hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a. Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I. Điểm M(2; -1) là trung điểm cạnh BC. Điểm

là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AI. Xác định 31 1 ; 13 13 E      …