Luyện thi Hình học phẳng 2016

1

LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Trên đường thẳng MN lấy điểm K sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MK. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết , phương trình đường thẳng (5; 1) K  chứa cạnh và điểm A có tung độ dương. :2 3 0 AC x y    Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có , phương trình đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ B của tam (4;0) A giác ABC là và phương trình đường thẳng chứa trung trực 7 4 5 0 x y    cạnh . Tìm tọa độ các điểm B, C, D :2 8 5 0 BC x y    Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD đáy lớn CD. Các đường thẳng AC, BD lần lượt có phương trinh và . Gọi M là trung điểm của AB. Xác định tọa 2 1 0 x y   2 1 0 x y   độ các đỉnh A, B, C, D biết đường DM có phương trinh 3 8 11 0 x y    và B có hoành độ âm.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C): và cạnh AB có trung điểm M thuộc 2 2 4 4 0 x y y     đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh :2 1 0 d x y   AB và tìm tọa độ điểm C

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Biết phương trình các đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác trong AD lần lượt là 3x + 4y + 10 = 0, x – y + 1 = 0; điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng AB và MC = . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC 2 biết rằng C có hoành độ nguyên

Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có , điểm C thuộc đường thẳng có phương trinh (5; 7) A  . Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB 4 0 x y    có phương trình . Tìm tọa độ điểm B và C, Biết B có 3 4 23 0 x y    hoành độ dương.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng . Tâm I là giao điểm của hai đường thẳng 12 1 : d và đường thẳng . Trung điểm của cạnh AD là 3 0 x y    2 : d 6 0 x y    giao điểm của với trục hoành. Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình 1 d chữ nhật.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22, biết rằng các đường thẳng AB, BD lần lượt có phương trinh là và . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 3 4 1 0 x y   2 3 0 x y    C, D

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trinh đường cao AH và trung tuyến AM lần lượt là: và 2 13 0 x y    . Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ABC 13 6 9 0 x y    là . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C ( 5;1) I  Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Chứng minh rằng từ điểm M bất kỳ trên đường 2 2 ( ):( 1) ( 2) 1 C x y     thẳng luôn kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C). : 3 0 d x y    Gọi hai tiếp điểm A, B. Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ (1;1) J

đến đường thẳng AB bằng 3 2 Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC, phương trinh đường thẳng chứa cạnh AC là

, điểm là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các 2 2 0 x y    4 2;

3 G     

đỉnh A, B, C biết A có hoành độ lớn hơn . 1 2 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình , . Đường thẳng AC đi qua điểm M(0; 0 x y   2 3 0 x y    -1), biết . Tìm tọa độ đỉnh B 3 AB AM  Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): có hai 2 4 9 36 x y   tiêu điểm lần lượt nằm phía bên trái và bên phải của điểm O. Tìm 1 2 , F F tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 2 2 1 2 2 MF MF  giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , đường phân giác trong góc A có phương trình và ( 3;4) A  1 0 x y   tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là . Viết phương trình (1;7) I

cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác IBC.

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình và các điểm . Tìm điểm M trên 2 2 4 2 0 x y x y      (3; 5), (7; 3) A B   đường tròn (C) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. 2 2 MA MB  Câu 16. Trong mặt phẳng tọa …