Xem trước nội dung
Tr ng THPT Thanh Bình 1 2015 – 2016
VQT – 1 – PMDT
KI N TH C C B N HHKG t vuông góc mp Góc gi a t và mp Góc gi a hai mp nh lí 3 ng vuông góc H th c l ng trong tam giác vuông: 2 2 2 BC AB AC = + ; AH.BC = AB.AC
2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + ;
sin = i chia huy n ; cos = k chia huy n tan = i chia k ; cot = k chia huy n H th c l ng trong tam giác th ng:
2 2 2 2 .cos a b c bc A = + − ; 2 sin sin sin a b c R A B C = = =
1 1 . sin . ( )( )( ) 2 2 4 a abc S a h ab C r p p p a p b p c R = = = = = − − −
2 2 2 2
2 4 a
b c a m + = + ; 2 a b c p + + =
Di n tích các hình th ng g p:
S = a2 S = a.b 1 . 2 S a b = S = AH.CD 1 ( ). 2 S AB CD AH = + 2 S r π =
Th tích:
1 3 V = B.h V = B.h
π
π
=
=
π
π
=
= +
=
π
π π
=
= +
= =
c
P
α)
d
α β α γ γ β γ
∩ = ⊥ ⊥ ⊥
α β α β β α
⊥ ∩ = ⊥ ⊂ ⊥
α
b
a
d
Q
P
c b
a d
P
H
C
B
A
c b
a C B
A
a 2 a
A B
D C
b
a
D C
B A
b
a
D
C
B
A
H D C
B A
H D C
B A
r
ThuVienDeThi.com
Tr ng THPT Thanh Bình 1 2015 – 2016
VQT – 2 – PMDT
H tr c t
a Oxyz T a vect : 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ) a a a a a a i a j a k = ⇔ = + +
T a i m: ( ; ; ) M x y z OM xi y j zk ⇔ = + +
Cho 1 2 3 ( ; ; ) a a a a =
và 1 2 3 ( ; ; ) b b b b =
• 1 1 2 2 3 3 ( ; ; ) a b a b a b a b ± = ± ± ±
•
1 1
2 2
3 3
a b
a b a b
a b
= = ⇔ = =
• 1 2 3 . ( ; ; ) k a ka ka ka =
• 2 2 2 1 2 3 a a a a = + +
• 1 1 2 2 3 3 .a b a b a b a b = + +
• . 0 a b a b ⊥ ⇔ =
•
2 3 3 1 1 2
2 3 3 1 1 2
2 3 2 3 3 1 3 1 1 2 1 2
, ; ;
( ; ; )
a a a a a a a b b b b b b b
a b b a a b b a a b b a
= = − − −
(gi a cu i u gi a) • ,a b
cùng ph ng , 0 a b ⇔ =
• . cos( , )
.
a b a b
a b =
• , , a b c
ng ph ng , 0 a b c ⇔ =
Cho ( ; ; ) A A A A x y z ; ( ; ; ) B B B B x y z ; ( ; ; ) C C C C x y z
• ( ; ; ) B A B A B A AB x x y y z z = − − −
• 2 2 2 ( ) ( ) ( ) B A B A B A AB x x y y z z = − + − + −
• M là trung i m AB:
2
2
2
A B M
A B M
A B M
x x x
y y y
z z z
+ = + = + =
• G là tr ng tâm tam giác ABC:
3
3
3
A B C G
A B C G
A B C G
x x x x
y y y y
z z z z
+ + = + + = + + =
• A, B, C l p thành tam giác ⇔ A, B, C không th ng hàng , AB AC ⇔
không cùng ph ng , 0 AB AC ⇔ ≠
• A, B, C, D là t di n , 0 AB AC AD ⇔ ≠
1 , 2 ABC S AB AC =
. 1 , 6 A BCD V AB AC AD =
hay 1 . 3
BCD V S h =
Chú ý: M∈Ox ⇔ M(x; 0; 0) M∈Oy ⇔ M(0; y; 0) M∈Oz ⇔ M(0; 0; z) M∈(Oxy) ⇔ M(x; y; 0) M∈(Oyz) ⇔ M(0; y; z) M∈(Ozx) ⇔ M(x; 0; z) Thi t l p h t
a cho hình chóp th ng g p: 1.1. Hình chóp u: Hình chóp u S.ABC Hình chóp u S.ABCD 1.2. Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i áy và: ABCD là hình ch nh t ABCD là hình thang vuông t i A, D 1.3. Hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i áy và: (*) ∆ABC vuông t i A ∆ABC vuông t i B ∆ABC cân t i A
D
O
S
A
B C
x
y
z
x
D
A
y B O
C
S
z
S
A
D
C
B
y
z
x
z
y
x
A B
C D
S
z
y
x A
S
B
C
S z
A B
y
x
C
z S
A B
y
x C
A x
S
B
y C
z
I
z
S
A
y C
x
B
z
y
x
C B
A
S
O
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
