Đề thi thử THPT lần 1 năm 2015-2016 môn Toán

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số (có đồ thị (C)). 2 3 1 x y x    

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và

đường thẳng . 3 y x  

Câu 2 (2,0 điểm):

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1; 2] . x ln x x  3 2

b) Trong một bình có 3 viên bi trắng và 8 viên bi đen. Người ta bốc 2 viên bi bỏ ra ngoài

rồi bốc tiếp một viên bi thứ ba. Tính xác suất để viên bi thứ ba là bi trắng.

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình sin 2 1 6sin cos2 x x x  

b) Cho góc thỏa mãn: và .  3 2 2

     cot 2 

Tính . 2 3 5 sin sin 2 cos 2 2 2 M                      

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:  

2

0

cos3 . I x x x dx



  

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông cân tại B. . ABC A B C  ABC

Đường thẳng tạo với mặt đáy góc , . Tính theo a thể tích khối lăng trụ A C  0 45 AB a 

và khoảng cách giữa hai đường thẳng và AB. . ABC A B C  A C 

Câu 6 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:



 

     

    

0 3 2 2 8 4

0 4 1 2 ) 3 8 (

2 3 2

3

y y y x x

y y x x

---------------------------------- Hết -------------------------------

Giáo viên: Lại Văn Long ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM 2015-2016

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày 29/8/2015

ThuVienDeThi.com