Đề thi thử đại học lần thứ 3 năm 2014 môn thi Toán khối A, A1 trường THPT Chu Văn An

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HA NOI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3 NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

) ( 1

1 2 C x

x y 

 

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng m x y d   3 : cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB nằm trên đồ thị (C) (với O là gốc tọa độ). Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình 0 1 cos 4 ) 1 (cos sin 2 cos 4 3      x x x x .

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình



 

     

   

3 ) 3 ( 1 4

) 1 4 )( 1 2 ( 3 4 8

2 2 3

2 2

x x y x

y x x y .

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân dx x

x x 

       

 4

0 2

4 sin 2 2

cos sin



 .

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ' ' ' . C B A ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, a BC BA   ,

0 120  ABC . Đường thẳng ' BC tạo với đáy ABC một góc 0 60 . Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của C A BC ' , và AB . Tính theo a thể tích của khối chóp KIH A'. và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HKBI. Câu 6 (1,0 điểm). Cho z y x , , là các số thực dương thỏa mãn 1  xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

6 3

1

6 3

1

6 3

1

2 5 2 5 2 5            

zx z z yz y y xy x x P

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm của AC và BD

là ) 2 3 ; 2 9 (I , biết  2 tan 3 ABD  , đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm ) 0; 1 ( M , đường thẳng chứa cạnh AD

đi qua điểm ) 4; 1 ( N . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh A có hoành độ dương.

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1

6 4

2 2

3 :      z y x d , mặt phẳng

0 3 2 :) (     z y x P và điểm ) 2;0 ; 1 ( A . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt d tại M và cắt

(P) tại N sao cho AM NM 3  Câu 9.a (1,0 điểm ) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và khác 0. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của X. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số chẵn. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 0 7 2 2 :) ( 2 2      y x y x C có tâm I và điểm ) 2 ; 2 (  K . Viết phương trình của đường tròn )' (C tâm K sao cho )' (C cắt (C) tại hai điểm phân biệt

A và B thỏa mãn 0 120  AIB . Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng t z t y x d 2 3 ; ; 1 :     (t), điểm ) 0; 1 ; 1 (  A và mặt phẳng 0 4 2 2 :) (     z y x P . Viết phương trình mặt phẳng ) (đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d tại điểm M sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng MA.

Câu 9.b(1,0 điểm) Cho hàm số x mx x y 

   1

1 2

. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có

hai điểm cực trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

3 3 (với O là gốc tọa độ) http://megabook.vn/

ThuVienDeThi.com