Đề kiểm tra chương 1 Giải tích 12 - Lần 2

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 2

Thời gian : 45 phút

Câu I (4 điểm). Cho hàm số  3 1. 3 3 y x x C  

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại ba điểm phân biệt: A (3; 0), B và C sao cho   : . 3 d y m x  

OB vuông góc với OC.

Câu II (4 điểm). Tìm các tiệm cận của các hàm số

1. 2.  



1

1

x y

x

   

2 2 2 1 x x x y x

Câu III (1 điểm). Cho là hai số dương thay đổi thỏa điều kiện: . ,x y 5 4 x y  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . 4 1 4 S x y  

Câu IV (1 điểm). Giải phương trình ( ) 3 x 3 x 2 x 2 x x + = + + +

ĐỀ VỀ NHÀ NỘP VÀO THỨ 7

Câu I (3 điểm). Cho hàm số . (C) 3 3 y x x   1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Tìm các giá trị m để đường thẳng d: cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C,   1 2 y m x    trong đó A là điểm cố định và tiếp tuyến với (C) tại hai điểm B và C thì vuông góc với nhau.

Câu II (1 điểm). Giải phương trình:   1 12 3 2 6.2 1 3 1 2 2

x x

x x     

Câu iII (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: , với x > 0. 2 11 7 4 1 2 y x x x

          Câu IV (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều, SI vuông góc với mặt phẳng (SCD) với I là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích của khối chópS.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB.

Câu V (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với , trọng tâm ) 2 ;1( ,)1 ;2 (   B A

G của tam giác nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC 0 2   y x

b»ng 27

2

Câu VI (1 điểm). Giải phương trình

2

2 1 x 4(1 1 4x) x 1 x x 1 x 3x 2

æ ö÷ + + ç ÷ ç - = ÷ ç ÷ ç + ÷ ç + + + + è ø

ThuVienDeThi.com