Đề kiểm tra số 9 - Toán 12

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 9 Ngày 10 tháng 9 năm 2015

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số    3 2 - 1 5- y x m x m C   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi  C 2 m 

b) Tìm m để đồ thị có 2 điểm cực trị, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm  C

thẳng hàng.   0;4 I Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 1 sinx cos sin 2 os2 0      x x c x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình



 

  

  

) 1( 5 1

16 4

2 2

3 3

x y

x y y x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính giới hạn

4

2

1 2 3 lim 2 x

x x I x 

    Câu 5.(1,0 điểm). Tìm để phương trình có nghiệm . m 3 2 3 2 3 6 5 8 0 x m x m      xA Câu 6.(1,0 điểm).

1. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển . Biết 2x 1

n x x        với là số nguyên dương. 1 2 3 1. 2 3 ... . 512 n n n n n C C C n C n      n

2. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức . 19 x    9 n P (2x 1) (x 1)

Biết với n là số nguyên dương. 0 1 2 n n n n n C C C ... C 2048     

Câu 7.(1.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ , lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và Oxy    2;1 M

tạo với đường thẳng một góc . : 2 3 4 0 d x y    0 45

2. Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn có phương trình Oxy  C

và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và    2 2 x y 2x -4y -20 0   5;2 M 

cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt sao cho  C , A B 8 AB 

Câu 8.(1,0 điểm).

Cho hình lăng trụ đứng có và . Gọi 1 1 1 ABCA B C 1 , 2 , 2 5    AB a AC a AA a A 0 120  BAC

M là trung điểm của cạnh CC1. Tính thể tích khối tứ diện và khoảng cách từ điểm 1 AA BM A

tới mặt phẳng .   1A BM

Câu 9.(1,0 điểm). Cho thoả mãn . , , 0 x y z  0 x y z   

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

3 3 3

3 16 x y z P

x y z

  

 

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ 8 Câu NỘI DUNG Điểm 1.1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số x 1 y (C) 2x 3   

1,0

1.TXĐ: 3 D R \ 2         2.SBT.

a. Giới hạn, tiệm cận: và là TCĐ khi . 3 x 2 lim y

 



3 x 2 lim y

 

 3 x 2  3 x 2

 

là TCN khi x

1 1 lim y y 2 2     x . 

0.25

b. BBT. Hàm số nghịch biến trên và . 2 5 y' 0, x D (2x 3)      

3 ( ; ) 2  3 ( ; ) 2   0.25

0.25

3.Đồ thị.

- Đồ thị nhận điểm 3 1 I( ; ) 2 2  

làm tâm đối xứng. - Đồ thị cắt Ox tại (1; 0)

và cắt Oy tại . 1 (0; ) 3 - Đồ thị đi qua (-1; 2), (-2; -3).

0.25

1.2 Tìm hai điểm phân biệt trên I đối xứng qua đường thẳng (d): 5x + y + 8 = 0. 1,0 - Giả sử A, B là hai điểm phân biệt thỏa mãn. Khi đó A, B nằm trên đường thẳng () vuông góc với (d). Suy ra () có dạng: x – 5y + m = 0, (mR) 0.25

- Đặt Trong đó x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình tương giao: 1 2 1 2 x m x m A(x ; ),B(x ; ). 5 5  

(*) 2 x 1 x m 2x 2(m 4)x 3m 5 0. 2x 3 5           2 2 ' (m 4) 2(3m 5) m 2m 26 0, m.         

- Theo Định lí Viet, ta có: 1 2 x x (m 4)   

0.25

- A, B đối xứng qua (d) khi chỉ khi trung điểm của AB là

1 2

1 2

x x m x x 2 I( ; ) (d) 2 5

   

hay (thỏa mãn). m 4 m 4 m 4 m 4 I( ; ) (d) 5( ) 8 0 m 1 2 10 2 10            

0.25

- Khi đó x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương: 2 2x 6x 8 0 x 1;x 4.       Vậy hai điểm A(1; 0) và B(-4; -1).

0.25

2 Giải phương trình: 3 3sin 3 os3 3 4sin x c x x    1.0

PT đã cho tương đương với: 3 3sin 4sin 3cos3 3 sin3 3cos3 3 x x x x x       0.25

x y’

y

1 2 

-

+

1 2 

-

3 2  - + -

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10

-10 -5 5 10 I

ThuVienDeThi.com