Bài tập Hình học không gian

ab b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bc

d d d d

Nguyễn Hồng Điệp Vĩnh Bình - Gò Công Tây - Tiền Giang

e e e e

fg g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g gh

www.MATHVN.com

mathvn.com ThuVienDeThi.com

Lời mởđầu

• Quyển sách nhỏnày không cung cấp lại các kiến thức cơ bản vềhình không gian. Xuyên suốt tài liệu là các dạng bài tập và phương pháp để giải chúng 1. Đa phần là các dạng bài tập được biên soạn lại từnhiều nguồn tài liệu khác nhau và bổxung thêm một sốvấn đềngười soạn cảm thấy cần thiết.

• Tài liệu được soạn bằng LATEX phiên bản LATEX2ε . Muốn biết cụ thểLATEX là gì các bạn lên google là có ngay kết quả, sau đây là một số điều mà tác giảtâm đắc 2 :

• Người soạn thảo văn bản không có kiếu thường mắc phải sai lầm nghiêm trọng vì quan điểm: “Nếu một tài liệu trông sắc sảo thì nó đã được thiết kếtốt”. Tuy nhiên các tài liệu được in ấn đểđọc chứkhông phải đểtrưng bày trong phòng triển lãm nghệthuật.

• Tính rõ ràng, dễđọc, dễhiểu của tài liệu phải được đặt lện hàng đầu. LATEX làm rất tốt điều này, LATEX yêu cầu người soạn định nghĩa cấu trúc logic của tài liệu, và chương trình sẽlựa chọn cách trình bày tốt nhất. Nhờđó tài liệu soạn thảo trông thật chuyên nghiệp. Các bạn sẽthấy một sốtrang trong tài liệu này có nhiều phần trắng hơn các trang khác, tất cảđều do LATEX.

• Tác giảgởi lời cám ơn đến tất cảmọi người đã giúp đỡtrong thời gian qua; nhờcó bạn Võ Nguyễn Hoàng Tâm và Lê Thanh Chung mà tác giảbắt đầu học cách sửdụng LATEX và cảm thấy ngày càng hứng thú.

Ngày 21 tháng 10 năm 2013.

1Một sốphương pháp được người biên soạn tài liệu này đưa ra, tựtác giảcũng thấy còn nhiều hạn chế, mong được sựđóng góp thêm của các bạn. 2Đáng lẽphần Lời mởđầu không có chú thích cuối trang nhưng trong TEX footnote thật hấp dẫn (ˆ.ˆ).

♥Nguyễn Hồng Điệp 3

www.MATHVN.com

mathvn.com ThuVienDeThi.com

MỤC LỤC MỤC LỤC

Mục lục

I Mởđầu 7

1 Mởđầu vềhình không gian 7 1.1 Mởrộng mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Giao tuyến của hai mặt phẳng 11 2.1 Phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 15 3.1 Phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng 19 4.1 Phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5 Chứng minh ba điểm thẳng hàng 23 5.1 Phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6 Chứng minh ba đường thẳng đồng qui 25 6.1 Phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 6.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

II Quan hệsong song 26

7 Giao tuyến của hai mặt phẳng 27 7.1 Phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 7.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4 ♥Nguyễn Hồng Điệp

www.MATHVN.com

mathvn.com ThuVienDeThi.com