Bài tập ôn tập chương I Ứng dụng đạo hàm

Bài tập ôn tập chương I Ứng dụng đạo hàm

GV: Nguyễn Văn Khỏi Trang 1

Bài 1. Cho hàm số ?= ?3 ‒ 6?2 + 9?+ 1

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

c/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có ngiệm duy nhất:

. ?3 ‒ 6?2 + 9?+ ?= 0

Bài 2. Cho hàm số ?= 3?2 ‒ 2?3

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm (C) với trục hoành.

c/ Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: 4?3 ‒ 6?2 ‒ 3?= 0

Bài 3. Cho hàm số : ?=

?3

2 +

3?2

2 +

3?

2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆:?=

3 2?

c/ Tìm tọa độ các giao điểm của (C) với đường thẳng ?=

3 2?+ 2

Bài 4. Cho hàm số ?= ?4 ‒ 2?2 ‒ 3

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình ? ?"(?) = 20

c/ Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau đây có nhiều hơn hai nghiệm: ?

?4 ‒ 2?2 + ?= 0

Bài 5. Cho hàm số ?=‒ ?4 + 4?2 ‒ 3

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Dùng đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm phương trình: ? ?4 ‒ 4?2 + ?= 0

Bài 6. Cho hàm số có đồ thị (C). ?= ?3 ‒ 3?+ 1

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 2.

c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9.

Bài 7. Cho hàm số ?=‒

1 2?3 +

3 2?2 ‒ 2

ThuVienDeThi.com

Bài tập ôn tập chương I Ứng dụng đạo hàm

GV: Nguyễn Văn Khỏi Trang 2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ?:?=‒

9 2?+ 2

c/ Tìm các giá trị của k để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: ?3 ‒ 3?2 ‒ 4 ‒ ?= 0

Bài 8. Cho hàm số ?= 2?3 + 3?2 ‒ 1

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với . ?:?= 12?‒ 1

d/ Biện luận theo số nghiệm của phương trình ? 2?3 + 3?2 + 2?= 0

Bài 9. Cho hàm số có đồ thị (C). ?=‒

1 3?3 +

3 2?2 ‒

5 2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có hoành độ x thỏa mãn ?" = 1

c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và . ?:?‒ 2 = 0

d/ Tìm các giá trị của để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: ? 2?3 ‒ 9?2 + 6?= 0

Bài 10. Cho hàm số có đồ thị (C). ?=

1 3?3 ‒ ?2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 0.

c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ?= 8?‒ 3

d/ Tìm các giá trị của để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: ? ?3 ‒ 3?2 ‒ ????= 0

Bài 11. Cho hàm số ?= 2?3 ‒ 3?2 ‒ 1

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng . ?:?=‒ ?‒ 1

c/ Biện luận theo số nghiệm của phương trình . ? 4?3 ‒ 6?2 + 1 ‒ ?= 0

Bài 12. Cho hàm số ?= ?3 ‒ 3?2 + 2

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng ?:?=

1 3?‒

1 3

c/ Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt (C) tại ba điểm phân biệt. ? ?= ??+ 2

ThuVienDeThi.com