Xem trước nội dung
Tr ng THPT Thanh Bình 1 THI TH H – C N M H C 2014 – 2015. Môn : Toán 06 Th i gian: 180 phút (không k th i gian phát ) 12cb5
Câu 1. (2,0 i m). Cho hàm s 2 1 1 x y x
+ = + có th (H).
a) Kh o sát s bi n thiên và v th (H) c a hàm s . b) Vi t ph
ng trình ti p tuy n bi t ti p tuy n cách u 2 i m , (2,4) ( 4, 2 .) A B − −
Câu 2. (1,0 i m).
a. Cho góc α th a mãn α = . Tính
α − α + α = α − α
b. Cho s ph c z th a mãn (1 2 ) 1- 2 + = i z i . Tính 2 (1 2 ) = + − iz i z ω Câu 3. (0,5 i m). Gi i ph
ng trình
=
Câu 4. (1,0 i m). Gi i h ph
ng trình
2 2
2 2 2 4 2
6 11 10 4 2 0
+ − = − − −
− − + − − =
x x y y
x y x x
Câu 5. (1,0 i m). Tính tích phân:
2
1
( 1 ln ) = + − I x x x dx
Câu 6. (1,0 i m). Cho hình chóp . S ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh .a Góc 0 60 , BAC = hình chi u vuông góc c a S trên m t ( ) ABCD trùng v i tr ng tâm c a tam giác . ABC ∆ M t ph ng ( ) SAC h p v i m t ph ng ( ) ABCD góc 0 60 . Tính th tích kh i chóp .S ABCD và kho ng cách t B
n ( ) SCD theo .a
Câu 7. (1,0 i m). Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác nh n ABC.
ng trung tuy n k t nh A và
ng th ng BC l n l
t có ph
ng trình 3 5 8 0, 4 0. x y x y + − = − − =
ng th ng qua A và vuông góc v i
ng th ng BC c t
ng tròn ngo i ti p tam giác ABC t i i m th hai là (4, 2). D − Vi t ph
ng trình
ng th ng AB, bi t hoành i m B không l n h n 3. Câu 8. (1,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ( ) : 1 0 P x y z − + −= và i m (1, 1,2) A − .
Vi t ph
ng trình
ng th ng ∆ i qua A và vuông góc v i ( ) P . Tính bán kính c a m t c u (S) có tâm thu c
ng th ng ∆, i qua A và ti p xúc v i ( ) P .
Câu 9. (0,5 i m). Trong c m thi xét công nh n t t nghi p THPT thí sinh ph i thi 4 môn trong ó có 3 môn b t bu c là Toán, V!n, Ngo i ng" và 1 môn do thí sinh t ch n trong s các môn: V t lí, Hóa h c, Sinh h c, L ch s# và a lí. Tr
ng X có 40 h c sinh !ng kí d thi, trong ó 10 h c sinh ch n môn V t lí và 20 h c sinh ch n môn Hóa h c. L$y ng%u nhiên 3 h c sinh b$t k& c a tr
ng X. Tính xác su$t trong 3 h c sinh ó luôn có h c sinh ch n môn V t lí và h c sinh ch n môn Hóa h c.
Câu 10. (1,0 i m). Cho x là s th c thu c o n 5 [ 1, ] 4 − . Tìm giá tr l n nh$t, giá tr nh nh$t c a
5 4 1 5 4 2 1 6 x x P x x − − + =
− + + +
------H T------
ThuVienDeThi.com
H NG D N CH
M (H ng d n ch m có 05 trang) I. H ng d n chung 1/ H c sinh tr l i theo cách riêng nh
ng áp ng
c yêu c u c b n nh
trong h
ng d%n ch$m, thì v%n cho i m nh
h
ng d%n quy nh. 2/ Vi c chi ti t hóa i m s (n u có) so v i bi u i m ph i m b o không sai l ch v i h
ng d%n ch$m và
c th ng nh$t trong t' ch$m ki m tra. 3/ Sau khi c ng i m toàn bài, làm tròn n 1 ch" s th p phân. i m toàn bài t i a là 10,0 i m. II. áp án và thang i m Câu áp án i m Câu 1 (2 i m) Cho hàm s 2 1 1 x y x
+ = + có th (H).
a) Kh o sát s bi n thiên và v th (H) c a hàm s .
- T p xác nh: { } \ 1 D = −
- S bi n thiên:
( )
2 ' 1 1 0, 1
x y x
< ∀ +
≠− = .
0,25
+ Hàm s ng bi n trên m(i kho ng( ; 1) −∞− và ( 1; ) − +∞. + Hàm s không có c c tr + Gi i h n: *lim 2;lim 2 x x y y →−∞ →+∞ = =
ng th ng y=2 là ti m c n ngang c a th hàm s .
* 1 1 lim ;lim x x y y − + →− →− = +∞ = −∞
ng th ng x = - 1 là ti m c n ng th hàm s .
0,25
+ B ng bi n thiên:
0,25
V th
0,25
b. Vi t ph
ng trình ti p tuy n bi t ti p tuy n cách u 2 i m , (2,4) ( 4, 2 .) A B − − G i 0x là hoành c a ti p i m.
Ph
ng trình ti p tuy n c a ( ) H t i M là ( ) ( ) ( ) 0 0 2 0 0
1 2 1 : 1 1
x d y x x x x
+ = − + + +
0,25
Vì ti p tuy n d cách u 2 i m A và B nên ti p tuy n i qua trung i m I c a AB ho c song song v i AB 0,25 ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
