Đề thi thử Đại học - Cao đẳng môn Toán (Đề 5)

Tr ng THPT Thanh Bình 1 THI TH H – C N M H C 2014 – 2015. Môn : Toán 05 Th i gian: 180 phút (không k th i gian phát ) 12cb5

Câu 1.(2,0 i m) Cho hàm s 2x 1 y x 1 + = +

a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. b) Vi t ph
ng trình ti p tuy n c a th (C) t i giao i m c a (C) v i tr c hoành. Câu 2.(1,0 i m) a) Gi i ph
ng trình: − =

b) Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z th a ( ) ( )

− = − .

Câu 3.(1 i m) a) Gi i ph
ng trình: ( ) + − = − ∈

b) Trong m t h p kín có 50 th gi ng nhau
c ánh s t 1 n 50. L y ng u nhiên 3 th , tính xác su t l y
c úng hai th mang s chia h t cho 8.

Câu 4: ( 1 i m) Tính

+ =

Câu 5: ( 1 i m) Cho hình chóp có ABC là tam giác vuông t i B, = , , hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng (ABC) là tr ng tâm tam giác ABC, g i E là trung i m AC bi t = . Tính th tích kh i chóp S.ABC và kho ng cách t C n m t ph ng (SAB). Câu 6: ( 1 i m) Trong không gian (Oxyz) cho ( ) − − và ( ) − − và m t ph ng

( ) − + − = Vi t ph
ng trình m t ph ng (Q) i qua g c t a , song song v i AB và

vuông góc v i (P); tìm i m N thu c tr c Oz sao cho N cách u A và B. Câu 7: ( 1 i m) Trong m t ph ng (Oxy) cho hình thang cân ABCD ( c nh áy AB), AB = 2CD,

. G i I là giao c a hai
ng chéo,
ng th ng i qua I và vuông góc v i hai c nh áy

là − − = . Tìm t a i m A bi t di n tích c a hình thang ABCD là

, hoành c a i m

I là 3 và trung i m AB có tung không âm.

Câu 8: ( 1 i m) Gi i h ph
ng trình: ( )( ) ( )

+ + + − = ∈ − + + = −

Câu 9: ( 1 i m) Cho ba s th c a, b, c th a: [ ] [ ] [ ] ∈ ∈ ∈ .

Tìm giá tr l n nh t c a ( )

( )

+ + − = + + + + + + + + + + + +

-----------------H T ------------------

ThuVienDeThi.com

ÁP ÁN CÂU ÁP ÁN I!M a) ( 1 i m) TX : { } = −

* Gi i h n ti m c"n →±∞ = => th có m t
ng ti m c"n ngang là
ng th ng y = 2

( ) ( ) + − →− →− = −∞ = +∞=> th có m t
ng ti m c"n ng là
ng th ng x = -1

0.25

* S bi n thiên: - Chi u bi n thiên:

( )

= > ∀∈ +

Hàm s ng bi n trên hai kho ng ( ) ( ) −∞− −+∞

Hàm s không có c c tr

0.25

- B ng bi n thiên: x −∞ -1 +∞ y’ + + y

+∞ 2

2

−∞

0.25

* th : 0.25 b) ( 1 i m) G i là giao i m c a (C) v i tr c Ox. Hoành c a M là nghi m c a ph
ng trình

+ = +

0.25

⇔ = − => (C) c#t tr c Ox t i −

Ti p tuy n có h s góc là − = 0.25

1( 2 )

Ph
ng trình ti p tuy n: = + ⇔ = + 0.25

a) ( 0.5 i m)

( ) − ⇔ − = 0.25

( )

π

π π

= = ⇔ ⇔ ∈ = ± + =

V"y t"p nghi m c a ph
ng trình ã cho là : π π π = ± + ∈

0.25

b) ( 0.5 i m)

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

− + − − = − ⇔ = = − − + 0.25

2( 1 )

= − = +

V"y s ph c z có ph n th c là

và ph n o là

0.25

a) ( 0.5 i m) 3(1 )

+ − = − ( K: x > 0) 0.25

ThuVienDeThi.com