Đề thi thử Đại học - Cao đẳng môn Toán (Đề 4)

Tr ng THPT Thanh Bình 1 THI TH H – C N M H C 2014 – 2015. Môn : Toán 04 Th i gian: 180 phút (không k th i gian phát ) 12cb5 Câu 1. (2,0 i m) Cho hàm s a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. b)D a vào th bi
n lu n theo m s nghi
m c a ph ng trình: . Câu 2. (1,0 i m)

a) Cho sin a +cosa= 1,25 và < a < 4 2

. Tính sin 2a, cos 2a và tan2a.

b) Tìm s ph c z th a mãn:

1 (3 ) 1 2 = − + + z z i i

Câu 3. (0,5 i m) Gi i ph ng trình:

1 1 2 4 7.2 1 0 + − + −= x x .

Câu 4. (1,0 i m) Gi i b t ph ng trình: + + + ≤ + + + −

Câu 5. (1.0 i m) Tính tích phân:

1

2 (1 ln ) − =

e

x x dx I

Câu 6. (1.0 i m) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, . Tính theo a th tích kh i chóp S.ABC và kho ng cách t C n mp(SAB) Câu 7. (1.0 i m) Trong m t ph ng t a Oxy, cho hình thoi ABCD ngo i ti p ng tròn (C): (x - 1)2 + (y + 1)2 = 20. Bi t r ng AC=2BD và i m B thu c ng th ng d: 2x - y - 5 = 0. Vi t ph ng trình c nh AB c a hình thoi ABCD bi t i m B có hoành d ng.

Câu 8. (1.0 i m) Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P) có ph ng trình: x + y – 2z – 6 = 0. L p ph ng trình m t c u (S) có tâm là g c t a O và ti p xúc v i m t ph ng (P), tìm t a ti p i m. Câu 9. (0,5 i m) Có 2 h p bi, h p th nh t có 4 bi và 3 bi tr ng, h p th hai có 2 bi và 4 bi tr ng . Ch n ng u nhiên m i h p 1 viên, tính xác su t 2 bi !c ch n cùng màu. Câu 10. (1.0 i m) Cho ba s th c d ng x,y,z th a mãn: xyz = 3. Tìm giá tr nh nh t

c a bi u th c: = + + + + +

-----------H t-----------

ThuVienDeThi.com

2

-2

f x ( ) = -x4+2⋅x2+1

áp án: CÂU ÁP ÁN I M a)(1 i m) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho *TX": D= *Xét s bi n thiên: +

0,25

+y’= -4x3+4x

Cho y’=0

0,25

+BBT: x -1 0 1 y’ - 0 + 0 - 0 + y 2 2 1

-Hs ng bi n trên m i kho ng (-1;0) , (1; ) Và ngh ch bi n trên m i kho ng ( ;-1) , (0;1) -Hs t c c ti u t i i m x=0, yCT=1 và t c c i t i các i m x= , yC"=2

0,25

*" th (C): d:y=m+2

0,25

b) (1 i m) D a vào th bi n lu n theo m s nghi m c a ph
ng trình: (1)

(1) 0,25 Nh n xét: (1) là pt hoành giao i m c a th (C) và ng th ng d: y=m+2 (d song song ho c trùng v i tr#c Ox) Do ó: s nghi
m c a pt (1) b ng s giao i m c a (C) và d

0,25

D a vào th (C) ta có k t qu bi
n lu n sau: *m+2<1 m<-1: (C) và d có 2 giao i m pt (1) có 2 nghi
m *m+2=1 m<= -1: (C) và d có 3 giao i m pt (1) có 3 nghi
m

0,25

Câu 1

*1<m+2<2 -1<m<0: (C) và d có 4 giao i m pt (1) có 4 nghi
m *m+2=2 m=0: (C) và d có 2 giao i m pt (1) có 2 nghi
m *m+2>2 m>0: (C) và d không có i m chung pt (1) vô nghi
m

0,25

a) (0,5 i m) Cho sin a +cosa= 1,25 và < a < 4 2

. Tính sin 2a, cos 2a và tan2a. Ta có: sin a +cosa= 1,25 25 1 sin 2 16 a 0,25

ThuVienDeThi.com