Thi thử tốt nghiệp khối 12 Môn Toán

Phạm Văn Bình – THPT Hậu Lộc 2 Email : Binhthuy_HL2@yahoo.com

Thi thử tốt nghiệp khối 12 Môn : Toán ( Thời gian làm bài: 150 phút)

Câu 1 (3.0): Cho hàm số : (1) ( Cm)  

3

2 2 1 2 3 x y mx m x m      

1. Chứng minh rằng họ đường cong (Cm) luôn điqua điểm cố định với mọi m . 2. xác định m để ( ) đạt cực trị tại thoã mãn : m C 1 2 ; x x 1 2 6 x x   3. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C2 ) của hàm số ( 1) khi m = 2

4. Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C2 ) đi qua điểm 4 4 ; 9 3 M       5. Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C2) ; y= 0 ; x = 0 ; x = 1 ; quay quanh 0x .

Câu II (2.0) : 1. Cho hàm số . 

1 1 khi x 0

1 khi x= 0 2

x x f x

    

  Chứng minh rằng hàm số liên tục tại . Từ đó tính ( nếu có ).  f x 0 0 x   ' 0 f

2. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số : trên 3 4 cos sin sin 2 3 y x x x              0;

3. Tính các tích phân sau : ;  

2

2 1

0 I 2 3 sin x x xdx



   

2

2 2 1 I 9 dx x   

Câu III (2.0): Trên mặt phẳng toạ độ x0y cho Hypebol( H) có phương trình:

2 2

1 25 24 x y  

1. Tìm toạ độ các tiêu điểm , toạ độ các đỉnh ; tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của (H). 2.Lập phương trình tiếp tuyến của ( H) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x-y+1 =0 ( ) :  3. Tìm các giá trị của k để đường thẳng (d) : y=kx-1 có điểm chung với ( H ) ë trên . Câu IV( 2.0) : Trong không gian 0xyz cho 2 đường thẳng ; có phương trình :  1d  2 d

:  1

3 0 : 1 0 x y z d y z           2 d 2 2 9 0 1 0 x y z y z          1. Chứng minh 2 đường thẳng (d1) ; (d2) chéo nhau và vuông góc nhau .Từ đó tính khoảng cách giữa (d1) ; (d2) 2. Lập phương trình mặt phẳng ( P ) song song và cách đều (d1) ; (d2) 3. Lập phương trình đường vuông góc chung của (d1) và (d2)

Câu V(1.0) : Tìm hệ số của số hạng có chứa 5x trong khai triển : . 3

3 2 3 ( )n x

x 

Biết rằng   1 4 3 7 3 n n n n C C n      

ThuVienDeThi.com

Phạm Văn Bình – THPT Hậu Lộc 2 Email : Binhthuy_HL2@yahoo.com

Đáp án toán khối 12

Câu ý Nội dung Điểm I 3.0®

1 Tìm được điểm cố định M 4 1; 3      

0.5

2

ĐK để đạt cực trị tại có 2 nghiệm phân biệt   m C 1 2 ; x x ' 0 y   . 1 m   Mặt khác : ( ) đạt cực trị tại thoã mãn : m C 1 2 ; x x 1 2 6 x x  

. áp dụng viét : .  

2 1 2 1 2 4 36 x x x x     1 2 1 2 2 ; . 2 1 x x m x x m    

ĐS : 2 4 m

m

    

0.25

0.25

3 Khi m= 2 hàm số có dạng : 3 2 1 2 3 3 y x x x   

Học sinh khảo sát dủ các bước và vẽ đúng hình

1.0

4 Tiếp tuyến của ( C2 ) điqua . Ta được 3 tiếp tuyến 4 4 ; 9 3 M       4 5 128 ; 3 ; ; 3 9 81 y y x y x    

0.5

5 Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C2) ; y= 0 ;

x = 0 ; x = 1 ; quay quanh 0x là :

2 1 3

2

0

313 2 3 3 315 x V x x dx              0.5

Câu II 2.0 ®

1 Ta có :  1 0 2 f 

. Suy ra hàm số liên tục tại  1 lim 2 x o f x



 0 0 x 

Mặt khác : = . Vậy  

0

0 lim 0 x

f x f x 

 

1 8  1 ' 0 8 f 

0.25

0.25

2. Ta có : = 3 4 cos sin sin 2 3 y x x x           

3 4 2sin sin 3 x x 

. ' 2cos .cos2 y x x 

Trên tìm được 3 điểm tới hạn   0; 3 ; ; 2 4 4 x x x      

ĐS : ; . 0 min 0 x y x 

    

2 2 3 3 4 Maxy x    

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com