Xem trước nội dung
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
Đ Email : ngvuminh249@yahoo.com
HÌNH CHÓP , KHỐI CHÓP I. Hình chóp :
T : 0914449230 1
1. Định nghĩa :
H
D
C B
A
S
Hình chóp tứ giác S.ABCD .
Cho đa giác và điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó . Hình gồm n tam giác và đa giác là hình chóp S. .
n 2 1 A A A K
n 2 A A K
n 2 1 A A A K
1 A • Tứ diện là hình chóp tam giác . • Tứ diện đều là hình chóp tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau
+ Thể tích khối chóp = 1. . 3 V B h
B là diện tích đa giác đáy, h là đường cao
2. Hình chóp đều :
A
D
C B
S
H
• Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau . • Hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và đường cao của nó qua tâm của đáy ( tâm đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp ) • Hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau .
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Bài toán thường cho hình chóp
TOÁN VỀ HÌNH LĂNG TRỤ
. V B h =
B: diện tích đáy
h : đường cao
đứng ABC.A1B1C1 xiên ABC.A1B1C1
A1A (ABC) A1G ⊥ ⊥ (ABC)
A C
B
S
S
A
C
B
O
H
A1
B
C A
B1
C1
G
C1 A1
B1
A C
B
ThuVienDeThi.com
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
ĐT : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com 2
a) Hình lăng trụ đứng: * Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. * Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy. b) Hình lăng trụ đều: * Định nghĩa: Hình lăng tru đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. * Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với mặt đáy . c) Hình hộp đứng: * Định nghĩa: Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. * Nhận xét: Trong hình hộp đứng 4 mặt bên đều là hình chữ nhật. d) Hình hộp chữ nhật: * Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. * Nhận xét: Tất cả 6 mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật. e) Hình lập phương : * Định nghĩa: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Tỉ số thể tích
.
. ' ' '
. . '. '. '
S ABC
S A B C
V SA SB SC V SA SB = SC
M∈SC, ta có :
.
.
. . . .
S ABM
S ABC
V SA SB SM SM V SA SB SC = = SC
ÔN TẬP CÁC ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q).
(P) (Q) (P) (Q) d a (Q) a (P),a d
⎧ ⊥ ⎪ ∩ = ⇒⊥ ⎨ ⎪⊂ ⊥ ⎩
d Q
P
a
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P)
(P) (Q) A (P) a (P A a a (Q)
⎧ ⊥ ⎪ ∈ ⎪ ⇒ ⊂ ⎨ ∈ ⎪ ⎪ ⊥ ⎩
)
A
Q
P
a
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
(P) (Q) a (P) (R) a (R) (Q) (R)
⎧ ∩ = ⎪ ⊥ ⇒⊥ ⎨ ⎪ ⊥ ⎩
a
R
Q P
A
C
B
S
M
C
B
A
S
A'
B'
C'
ThuVienDeThi.com
GV : Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2013
ĐT : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com 3
Góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) là góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên mp(P). Đặc biệt: Nếu a vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a và mp(P) là 900.
P a'
a
Góc giữa hai mặt phẳng
b a
Q P
P Q
a b
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng :
d(O; (P)) = OH
H
O
P
HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN
A. Các Tính Chất : Tam giác :
− Diện tích của tam giác
* 1 . . .sin 2 ABC S AB AC Δ = A *
1 . . 2 ABC S BC Δ = AH
2
− Các tam giác đặc biệt :
h
H
A
C B
o Tam giác vuông :
+ Định lý pitago: 2 2 BC AB AC = + + Diện tích tam giác vuông:
1 . . 2 ABC S AB Δ = AC
o Tam giác cân:
c
a
b
C B
A
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
