Xem trước nội dung
ĐỀ 1. Kiểm tra ngày 4 tháng 9 năm 2015
CÂU 1 Cho hàm số y= x3 +(m+1)x2 -9x )1 ( 3 1 2 m
a. ( 7 đ). Khi m=2. Tìm các khoảng đơn điệu và các cực trị của hàm số. b.( 3 đ) Định m để hàm số đồng biến trên R.
Đáp án Khi m=2, Ta có hàm số y= x3 +3x2 -9x
Câu a Nội dung Điểm Ghi Chú TXĐ : D=R 0.5 y/ =3x2 +6x -9 1
y/=0
3
1
x
x 0.5 05
Bảng biến thiên
x - -3 1 + y/ + 0 - 0 + y
27 + CD -5 CT
1.5
Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-3), (1;+ ) 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1) 0.5 Hàm số đạt cực đại tại x=-3,Giá trị cực đại y(-3)=27 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x=1,Giá trị cực tiểu y(1)=-5 0.5
Câu b Định m để hàm số đồng biến trên R.
y= x3 +(m+1)x2 -9x )1 ( 3 1 2 m
Điểm Ghi Chú
TXĐ:D=R y/ = x2 +2(m+1)x -9 )1 ( 2 m
diem han huu tai ra xay y ,0
0.5
thoa không y m
thoa không x y m m ,9 ,1
,9 4 ,1 0 1 2 0.5
1 0 1 2 m m
0 8 2 10 2 m m
( 1) 5 4 1 m
0 1 2 m a
2
1
1
m
m
Kết luận không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
0.5
0.5
0.5
0.5
ThuVienDeThi.com
ĐỀ 2 Kiểm tra ngày 25 tháng 9 năm 2015 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SD tạo với đáy một góc 450 . a. Tính thể tích hình chóp. b. Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD).
ĐÁP ÁN.
Câu Đáp án Điểm
Hình vẽ
S
B C
A D
1 đ
a. Do SB mp (ABCD), nên SB là đường cao của hình chóp.
BD là hình chiếu vuông góc của cạnh bên SD trên đáy và góc SDB bằng
450
0.5 đ
1 đ
Thể tích của khối chóp là V= dtABCD.h 1 3
0.5 đ
Trong đó dt ABCD=(2a)2 =4a3,
BD= , a 2 2
vì tam giác SBD vuông cân tại B. Nên h=SB=BD= a 2 2
Vậy thể tích cần tính V 3
2 8 3 a
1đ
1 đ
1 đ
1 đ
b. Ta có AB//CD, suy ra AB//mp(SCD). Vậy khoảng cách từ A đến
mp(SCD) bằng khoảng cách từ B đến mp(SCD). 1đ ThuVienDeThi.com
Gọi I là hình chiếc của B trên SC, ta có BI SC.
Vì SB mp(ABCD) và DC BC, suy ra CD BI, suy ra BI mp(SCD).
Vậy khoảng cách từ B đến mp(SCD) bằng BI.
BI là đường cao của tam giác vuông SBC, vuông tại B nên
đó là khoảng cách a BI a a a BC BS BI 3
6 2 8
3 4
1 8
1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
cần tính.
1 đ
1 đ
ThuVienDeThi.com
ĐỀ 1 Kiểm tra một tiết ngày 09 tháng 10 năm 2015 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A/ B/C/D/ , có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết cạnh AD=a, đường chéo AC= a, góc A/ AD=450 3 1.(2đ) Tính diện tích ABCD. 2. (3đ) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A/ B/C/D/. 3. (2 đ) Xác định và tính góc giữa đường thẳng A/ C và mặt phẳng (ABCD). 4. (2 đ)Tính khoảng cách từ B đến mp(A/CD). 5. (1 đ)Mặt phẳng (A/CD) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính tỷ số thể tích hai khối đó.
ĐÁP ÁN.
Câu Đáp án Điểm
A/ B/
D/ C/
H
A B
D C
1 đ
1. Tam giác ADC vuông tại D nên DC2=AC2-AD2=(a )2-a2=2a2 3
2 a DC
Vậy diện tích ABCD=AD.CD=a.a 2 2 2 a
0.5 đ
0.5 đ
0.5+0.5
2 Ta có , nên AA/=h là đường cao của lăng trụ đã cho. ) (ABCD mp A A
Tam giác A/AD vuông cân tại A nên AA/=AD=a. ( vì góc ADA=450)
Thể tích của khối lăng trụ là V= dtABCD.h= 3 2a
0.5
1
1+0.5
3 Ta có , nên AC là hình chiếu của A/C trên mp(ABCD) ) (ABCD mp A A
Vậy góc giữa đường thẳng A/C với mp(ABCD) là góc A/CA
Trong tam giác vuông A/AC vuông tại A ta có tanA/CA
0 30 ^ 3 1 3
CA A a
a AC
A A
0.5
0.5
1 đ
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
