Ôn tập chương I - Giải tích 12

ÔN TẬP CHƯƠNG I- GIẢI TÍCH 12 I. ĐƠN ĐIỆU- CỰC TRỊ 1/. Tìm khoảng đơn điệu và điểm cực trị của hàm số: a)y = x3(1 – x)2 b) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 c) d) 2 2 4     x x y 3 2 2 4    x x y

e) f) 3 48 24 4 3 2 3 4      x x x x y x x y   3 2/. Tìm cực trị của các hàm số sau

a) b) 2 3 3 1 2 3     x x x y 3 2 2 3 y x x x   

3/. Biện luận theo m số cực trị của hàm số 4 2 2 2 1 y x mx m     4/. Tìm m để hàm số có cực 4 2 2 2 1 y x mx m     đại và cực tiểu

5/. Tìm a và b để hàm số . đạt b ax x x f y     2 4

2 ) (

cực trị bằng – 2 khi x = 1.

6/. Tìm m để m x m mx x y      )1 ( 3 3 2 2 3 đạt cực tiểu tại x = 2

7/. Tìm m để 2 )1 ( 3 2 3      x m mx x y đạt cực tiểu tại x = 2

8/. Tìm m để 1 )1 ( 3 2 3      x m mx mx y không có cực trị

9/. Cho hs 1 ) .( 12 )1 3 ( 3 .2 2 2 3       x m m x m x y

Tìm m để hàm số có CĐ,CT .Viết phương trình đường thẳng đi qua CĐ,CT 10/. Cho hàm số

) 2 ( 2 ) 2 7 ( 2 )1 ( 3 2 2 3         m m x m m x m x y

Tìm m để hàm số có CĐ,CT .Viết phương trình đường thẳng đi qua CĐ,CT

II. GTLN, GTNN 11/. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

a) y= trên đoạn [ ;3] 5 3 1 5 x x 4x 2 5 3    3 2 

b) trên 

4 3 2 3 8 30 72 20 f x x x x x        2;3 

12/. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

a) y= b) c) 2 x 1 x   2 x 1 x  2 4 y x = -

d) trên đoạn 2

4 5 2 ) (

2



   x

x x x f  1;0

e) trên đoạn 2 4 1 ) (     x x x f   2;1 

13/. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

a) , trên đọan  2 osx f x x c   0; 2

      

b) trên đoạn x x x f 3 sin 3 4 sin 2 ) (      ;0

c) trên đoạn x x y sin 4 2 cos 2      

2 ;0 

14/. Chứng minh rằng với mọi , ta có x R 

2

2 2 1 2 3 1 x x x      15/. Tính các cạnh của hcn có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hcn có diện tích 48 m2.

16/. Tìm m để hàm số: đạt GTLN bằng 1 mx y x m    2014 trên đoạn [2; 4]

17/. Tìm m để hàm số: đạt GTNN bằng 2 x m y mx

   2015 trên đoạn [1; 5]

III. TIỆM CẬN 18/. Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của các đồ thị hàm số sau:

a) b) 1 1 3

 

  x x y 2 3

2 

 x y

c) d) 4

3 2

2

2



   x

x x y

2

2

2 3 6 x x y x x     

e) f)

2

2

2 3 1 x x y x     2

3 2 3 x y x x    

A. HÀM SỐ BẬC BA Bài 1. Cho hàm số (C) 3 2 3 4 y x x    a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b.Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương . 3 2 3 0 x x m    c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

có hoành độ là . 1 2 d.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến . 9  k e.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . : 3 2   d y x

Bài 2. Cho hàm số (C) 3 2 2 3 1 y x x = - - a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

 1

2 : 2010 3 d y x  

c.Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc với đồ thị (C).   2;3 M

d.Tìm m để đường thẳng cắt  2 : 1 d y mx  

đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

e.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Bài 3. Cho hàm số (C) ( )( )

2 2 1 y x x = - + a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b.Tìm m để đồ thị (C’) cắt    2 2 y x m   

đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x +8y +2=0 ThuVienDeThi.com