Phiếu học tập Toán 12 Kiểm tra Hàm số

Phiếu 11: Kiểm tra – Hàm số

Bài 1. Cho hàm số y = (x – m)3 - 3x

1) Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 0.

2) Khi m = 1

a) Khảo sát sự biến thên và vẽ đồ thị hàm số .

b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0 ; - 1) và tiết

xúc với đồ thị trên.

3) Tìm k để hệ sau có nghiệm:







  

   

0 1 2

0 3 1

3

x x

k x x

Bài 2. Cho hàm số 1 3   x

x y

1) Khảo sát sự biến thên và vẽ đồ thị hàm số có đồ thị ( C).

2) Viết phương trình các đường thẳng tiết xúc với đồ thị ( C) và song

song với đường thẳng 3 2    x y .

3) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng y = 2x + m cắt

đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh của ( C).

4) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất.

ThuVienDeThi.com