Kiểm tra một tiết Giải tích 12-Chương II

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II

TỔ: TOÁN – TIN - CN Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau:

1/. 2/. 5 2 2 3 5 2 x x       2 16 4 15 0 x x

Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

  

9 1/. log 2log log 28 9 1 3 x x x

    2/. log ( 3) log ( 2) 1 2 1 2 x x

2 1 3/. 2 2 6 0 x x    

Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn [e -2 ; e3]. 2 ( ) ln 2ln f x x x  

Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình:

.             ) 2 log 8 log 1 1 2 0( 2 1 2 x x x x R

-------------------------------HẾT---------------------------------

Họ tên học sinh:…………………………………Lớp…………………

ĐỀ 01

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Câu Nội dung Điểm

Ta có

2 2 3 2 2

1 5 5 2 3 2 0 2

2

2 3 25 5 x x x x x

x x x            

   1,5

1         2 16 16.4 15 0 2 4 15 0 4 x x x x Đăt t = 4x , t > 0 ta có phương trình

2

4

0 1( ) 4 1 16 15 0 log 15 15( ) 4 15

x

x

x t n t t x t n

                    

0,5

0,5x2

Đk: x > 0

  

      

    9 1 3 3 3 3

9

7 3 3

1 1 log 4log log 28 2 2

4log 28 log 7 3 2187( )

log 2log log 28 x x x

x x x n

x x x

Phương trình có một nghiệm x = 2187

0,75

0,75

Đk: x > 3

  

          

    2

2 2

( 3)( 2) 1

5 6 2 5 4 0 1 4

log ( 3) log ( 2) 1 log 2 1 2

x x

x x x x x

x x

Kết hợp với đk x > 3 suy ra tập nghiệm của phương trình là: T = (3; 4]

0.25

0,5

0,5 0,25

2

Đặt t = 2x , t > 0 ta có bất phương trình

2 2 1 1 4 6 0 4 6 2 0 1 2 1 1 0 2 2

x t t t t x t            

0,25 1,25

3

Ta có

/ / 2ln 2 ( ) ; ( ) 0 ln 1 ( ) x f x f x x x e n x x      

-2 3 -2 3

2 3

; ; ( ) 8; ( ) 1; ( ) 3 maxf(x) 8; minf(x)=-1

e e e e f e f e f e 

            

0,5

0,5

4

ĐK: 1 1 x  

Khi đó phương trình đã cho tương đương với

      2 2 2 log 8 log 4 1 1 x x x     

(1)     

2 2 2 2 8 4 1 1 8 16 2 2 1 x x x x x           

Đặt (1) trở thành 2 1 , 0 t x t                       

   

2 2 2 4 2

2

7 32 1 14 32 17 0 1 ( 2 17) 0 1( )

1 1 0 ( )

t t t t t t t t t n

x x n

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II

TỔ: TOÁN – TIN - CN Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau:

1/. b/. 2 2 4 64 x x       1 49 7 6 0 x x

Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

   1 16 1/. log log log 7 4 8 x x x

    2/. log ( 3) log ( 2) 1 2 1 2 x x

52 3/.5 24 0 x x   

Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn 2 ( ) log 2log 5 5 f x x x   2 5 ;25       

Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình:

-------------------------------HẾT---------------------------------

Họ tên học sinh:…………………………………Lớp…………………

            ) 2 log 8 log 1 1 2 0( 2 1 2 x x x x R

ĐỀ 02

ThuVienDeThi.com