Đề ôn tập kiểm tra 45 chương I - Giải tích 12

GV: P.Toản-THPT Xuân Lộc

1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12

ĐỀ 1

Câu 1: Cho hàm số : (C) 3 2 2 6 2 y x x    a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. b) Viết PT tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm thuộc (C ) biết và .   , M M M x y 2 M y  0 M x 

c) Tìm a để pt có 1 nghiệm thực. 3 2 2 6 0 x x a    Câu 2:

a) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 2 2 y x x   

trên đoạn . 0; 7     b) Cho hàm số . Tìm m để 4 2 2( 2) 1 y x m x m      hàm số có 3 cực trị. Khi hàm số có 3 cực trị, hãy chỉ các điểm cực đại , cực tiểu của hàm số. Câu 3 : Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 2 3 y x mx m    2 điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3).  m = -1, m= 1/2. ------------------------@@@@@@-----------------------

ĐỀ 2

Câu 1:

a) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

( H) 1 2

1

x y x

  

b) M hàm số đồng biến trên R. 3 2 1 2 1 3 y x x x    

Câu2: Cho hàm số : (C) 4 2 1 1 2 y x x   

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.

2) Tìm m để phương trình có 4 2 2 2 0 x x m    bốn nghiệm thực phân biệt.  -1/2 < m < 0. Câu 3: Tìm m để hàm số

3 2 2 3 1 2 ( ) y x mx m x     

đạt cực đại tại x = 2 .  m=11. Câu 4: Tìm m để hàm số

đồng biến trên 3 2 2 3 2 1 6 1 1 ( ) ( ) y x m x m m x      

 m1.   2;

------------------------@@@@@@-----------------------

ĐỀ 3

Câu 1. Cho hàm số (C) 2 1 1 x y x

   a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b. Viết PTTT của đồ thị (C) , biết tiếp hệ số góc tiếp tuyến bằng - 3.

c) Tìm a, b sao cho đường thẳng tiếp xúc y ax b   với đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng 5.  a=-3,b=11. Câu 2:

a) Tìm GTLN & GTNN của hàm số trên 4 2 4 1 y x x      1;2 

b) Chứng minh rằng hàm số đồng 3 ( ) 1 9 f x x x   

biến trên   1;

Câu 3: Cho hàm số: (1) . Tìm 3 2 y x 3x mx 1     m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu cắt đường tròn (C): theo một dây cung có độ dài 2 2 ( 1) ( 3) 8 x y     bằng 4. ------------------------@@@@@@-----------------------

ĐỀ 4

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 1 3 3    x x y

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Dựa vào đồ thị của hàm số ( C ), biện luận số

nghiệm của phương trình tham số sau :

. 0 1 3 3     m x x

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

hoành độ x0 = -1.

Câu 2:

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn . 4 2 1 2 1 4 y x x      4;1 

b) Xác định b để hàm số ( ) sin f x x bx c    nghịch biến trên toàn bộ trục số. Câu 3: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số). Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau. ------------------------@@@@@@-----------------------

ĐỀ 5

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là (C). 2

1 2



 x

x y

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết PTTT của đồ thị (C) tại giao điểm của ( C ) với trục hoành. c) Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 2.

a) Tìm GTLN & GTNN của 2 4

x y

x 



ThuVienDeThi.com