Phiếu học tập Toán Các bài toán cực trị cơ bản

Phiếu 2: Các bài toán cực trị cơ bản

Bài 1. Tìm cực trị các hàm số

a) 4 2 2 x x y  

b) 3 2 y = x -3x + 4

c) y = x4 – 4x2 + 3

d) y = - 3

x 3

+ x2 + 3x -

3 11

Bài 2. Tìm cực trị các hàm số

a) 1 1

2

2

 

   x x

x x y

b) 6 3 2    x x y

c) x x y ln 

d) x e y x sin 

e) 3 4x y 

Bài 3. Tìm m để hàm số m x

mx x y 

   1 2

đạt cực đại tại x = 2.

Bài 4. Tìm m để hàm số )1 ( )1 (3 3 2 2 2 3       m x m mx x y đạt cực đại tại x = 1.

Bài 5. Tìm m để hàm số y =

3 1 x3 + (m2 - m + 2)x2 + (3m2 + 1)x + m – 5 đạt cực tiểu tại x = -2.

Bài 6. Tìm m để hàm số f(x) = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 2.

Bài 7. Tìm m để hàm số f(x) = x3 - 3mx2 + (m - 1)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2.

Bài 8. Tìm m để hàm số f(x) = x3 + 3mx2 - (m - 1)x – 1 không có cực trị.

Bài 9. Cho hàm số x x a y 3 sin 3 1 sin   . Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 3   x

Bài 10. Tìm m để các hàm số dưới đây có cực đại và cực tiểu

a) 1 ) 6 ( 3 1 2 3      x m mx x y

b) y = 3

1 x3 + mx2 + (m + 6)x - (2m + 1)

c) y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + 5

Bài 11. Tìm m để hàm số x

m x x y 

   4

2 2

có cực đại và cực tiểu

Bài 12. Tìm m để hàm số 1 )1 (3 4 2 3 4      x m mx x y có 3 cực trị

Bài 13. Cho hàm số 4 ) 2 1(3 8 2 3 4      x m mx x y . Tìm m để hàm số có một cực tiểu mà

không có cực đại.

ThuVienDeThi.com