Hướng dẫn ôn tập chương II - Giải tích 12 nâng cao

Hướng dẫn ôn tập chương II Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang

1

MŨ – LÔGARIT, PT MŨ – LÔGATRIT, BPT MŨ - LÔGARIT

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 0,5

3x 1 y log 2 x    b) 

 2

3 2x log 3x 6

c) y = 3 log (3 7x)  d) 2 1 3 y log (3x x 2)    e) 2 2 3 y log ( 2 5x 2x )   

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = (x2 – x – 6)-3 b) y = (2x – 4x2)0

c)  

2 2 5 y 2x 5x 3    d)  

1 2 4 y 8x 2x

   e)  

  

2 2 7 y 3 12x f)  

3 2 y 8 10x 3x   

Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y =    

3

x 4 sinx ln 4 1   b) f(x) =    

1 3 2x 3 2x 1 ln e 3    

c) y =

2 2x 3

2 (e 1) log (2x 1)    d) y = (3x – 2).ln2x e) f(x) = 2x.ex + 3sin2x f) y = 3 log x 2log(cosx) 3 

Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) f(x) = 5x2 – 2x.cosx b) y = x 3x 1 3

 c) f(x) = x

x lgx e 3 

d) f(x) = 3 x5 2 ln(sinx)   e) y =  

2 3 3cos2x lnx  f) f(x) = 3 3x 5 2 log (2x 1) e   

g)   x 2 5 y (sin3x e ) h)  



3 3

3 1 x f(x)

1 x

i) 4 3 y ln 5x j)   sin2x 4 2 f(x) e cos [ln (sin2x)]

Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số sau: a)  x y e ln(cosx) b)    2 f(x) (2x 1)ln(3x x)

c)   3 1 2 y log (x cosx) d)  



ln(2x 1) y

2x 1

e)    2 y ln(x 1 x ) f) 2 3 y (3x 2).ln 2x  

g) 3 5 y 5 x .lnx   h) 2 3 y x .ln1 x   i)

2 ln(x 1) y x 3    j) 2 4x y x e 1  

Bài 6: Chứng minh rằng các hàm số đã cho thỏa mãn các hệ thức được chỉ ra: a) y = xe .cosx , ta có: 2y 2y y 0      b) y = (x + 1)ex, ta có: x y y e   c)    4 2 x x y e e , ta có:      13 12 0 y y y d) y = ex.sinx, ta có: 2y 2y y 0     

e)

 

2 x

2 y xe , ta có:   2 xy (1 x )y f)  2x y e sin5x , ta có:      y 4y 29y 0

g)  2 x 1 y x e 2 , ta có:      x y 2y y e h) sinx y e  , ta có: y cosx ysinx y 0     

Bài 7: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a) 2x x 1 f(x) e 5e 4x 1 2    trên đoạn [-1; 1]

b) y = x2ex trên đoạn [-1; 1] c) y = (x2 – 3)ex trên đoạn [0; 2] d) y =

xe 2x 1  trên đoạn [0; 2]

e)    2x x f(x) e 4e 3 trên đoạn [0; ln4] f) 2x 2 7 y e x x 2

          

trên [-2; 0]

Bài 8: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

a) y = x2 – ln(1 – 2x) trên đoạn [-2; 0] b) 2 1 y x ln(2 x) 2    trên đoạn [-2; 3

2 ]

c) y = xlnx trên đoạn [ 1

5 ; 2] d) 3 lnx y

x  trên [1; e3] e) y = 2 1 x 4ln x 2  trên đoạn [1; 4]

f) f(x) = 

2 2 x x lnx 2 trên đoạn [ 1

2 ; 3] g) f(x) = 3 2 ln x 3ln x 4   trên đoạn [e; e3]

h) 2 y ln(x x 2)    trên [3; 6] i) 7

8 x y lnx.ln(e x).ln

e  trên [ 5 e ;e  ]

ThuVienDeThi.com

Hướng dẫn ôn tập chương II Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang

2

Bài 9: Giải các phương trình sau: a)

2 x 5x 2 3 9   b)

2 x 5x 6 5 1   c)

2 x 3x 8 x 1 2 4    

d)

2 x 2x 3

x 1 1 7 7

 

       

e)  

x 1 5x 7 2 1,5 3

       

f)

2 x 1 x x 1 5 9 . 1 3 25

              

g)  1 x 8 0,125.16 32

Bài 10: Giải các PT sau: a)  

   

2 2 1 x 8 x 8 x 5 2 .5 0,001. 10 b)    2x 1 3x 3x 3 3 .15 .5 9 c) x 1 x x x 1 5 10 .2 .5    

d) x 1 x 3 x 1 4 .3 .5 9600000    e)

x 5 x 17 x 7 x 3 32 0,25.125

     f)

x 1 x x 5 .8 500



 g) x x 2 . 3 216  Bài 11: Giải các phương trình sau: a) x 1 x 2 x 3 x 4 3 3 3 3 2250         b) x 1 x x 1 3 3 3 9477      c)      x 1 x 1 x 2.3 6.3 3 9 d)      x 1 x x 1 5 6.5 3.5 52 e)     x 1 x 2 x 1 3 6 .2 .3 f) x x 1 x 2 x x 1 x 2 3 3 3 2 2 2          g) 2x 1 x 1 2x x 5 3 5 3      h)          x x 1 x 2 x x 1 x 3 5 5 5 3 3 3 Bài 12: Giải các PT sau: a) x x 64 8 56 0    b) 2x 2 x 2 3 4.3 27 0      c)     2x 1 x 1 3.5 2.5 0,2 d) x 2 x 5 4 2 9 0      e) 2x 3 x 2 2 3.2 1 0     f) 9x – 1 – 36.3x – 3 + 3 = 0 g) 2x 1 x 1 2 33.2 4 0      h)      2 2x 2 x 3 2.3 27 0 i)   …