Phiếu học tập Toán Tính đơn điệu của hàm số

Phiếu 4: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 1. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

a) 2 2 2 3     x x x y

b) 2)1 )( 4 (    x x y

c) 1 4 3 2 3     x x x y

d) 2 10

1 10

1 2 4    x x y

e) 3 2 2 4     x x y

f) 1 2 4 1 2 4    x x y

Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

a) 5

1 2



 x

x y b) x x y 

 2

1 c) x y    1

1 1

Bài 3. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

a) x x y     2 2 3

b) x x y     3 1 2

c) 2 2 x x y  

Bài 4. Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).

Đáp án: m ≤ 0

Bài 5. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – 2 (1), m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.

b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Đáp án: m ≤ -2

Bài 6. Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.

b) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng    ;2

Đáp án: m ≤ 1

Bài 7. Cho hàm số     3 2 3 1 3 1 1 y x m x m x      . Định m để:

a) Hàm số luôn đồng biến trên R.

ThuVienDeThi.com

b) Hàm số luôn đồng biến trên khoảng   2;.

Bài 8. Xác định m để hàm số

3 2

2 1 3 2 x mx y x    .

a) Đồng biến trên R.

b) Đồng biến trên   1;.

Bài 9. Cho hàm số     3 2 3 2 1 12 5 2 y x m x m x      .

a) Định m để hàm số đồng biến trên khoảng   2;.

b) Định m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  .

Bài 10. Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định).

a) m x m mx x y      ) 2 ( 3 2 3

b) 1 2 2 3

2 3

    x mx x y

c) m x

m x y   

d) m x mx y 

  4

Bài 11. Tìm m để hàm số:

a) 1 )1 ( )1 ( 3

2 3

      x m x m x y đồng biến trên khoảng ) ;1( 

b) 2 ) 5 12 ( )1 2 .( 3 2 3       x m x m x y đồng biến trên khoảng ) ;2 ( 

c) 2 , 4   

  m m x mx y đồng biến trên khoảng ) ;1( 

d) m x

m x y    đồng biến trên khoảng ) ;1 (  

e) 4 3 2 3     mx x x y đồng biến trên ) 0; (

f) 2 ) 2 ( ) 2 1( 2 3        m x m x m x y đồng biến trên ) ;0 ( 

g) 1 3 2 2 4     m mx x y đồng biến trên )1; (

h) 2 ) 5 12 ( )1 2 .( 3 2 3       x m x m x y đồng biến trên ) ;2 ( )1 ; (     .

ThuVienDeThi.com