Phiếu học tập Toán Giá trị lớn nhất & Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Phiếu 5: Giá trị lớn nhất &

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Các phương pháp thường dùng để tìm GTLN, GTNN của hàm số:

1) Sử dụng hằng đẳng thức

2) Sử dùng điều kiện có nghiệm, miền giá trị của phương trình bậc hai, lượng giác

3) Sử dụng bất đẳng thức

4) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số

Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau

a) 2 4 1 x x y   

b) x x y     4 2

Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số

a) 5 2 2 4    x x y với 3 2    x

b) 3 2 2 4    x x y với 2 3    x

c) 3 2 6 ) 1 .( 4 x x y    , với 1 1    x

d) 4 1 4 9 3 2 4 6     x x x y với 1 1    x .

Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3

1 3



 x

x y với   2;0  x

Bài 4. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số

a) 5 4 2    x x y trên đoạn   3;2 

b) 6 5 2     x x y

c) 4 ) 6 ( 2    x x y trên đoạn   3;0

Bài 5. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số

a) 2 4 x x y   

b)

1

1

2 

 

x

x y trên đoạn [-1;2]

Bài 6. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số

ThuVienDeThi.com

a) 3 2

20 10 3

2

2

 

   x x

x x y

b) 2

2

 x

x y trên đoạn [-5;-3]

c) 1

3 3 2 2



   x

x x y trên đoạn [0;2]

Bài 7. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số

a) 2 cos sin 2 4    x x y

b) 1 sin sin

1 sin

2  

  x x

x y

Bài 8. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn    

2 ;0  :

0 2 sin 2 4 cos ) cos (sin 2 4 4      m x x x x

Bài 9. Tìm m để phương trình m x x     5 1 có nghiệm

Bài 10. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm

a) 0 1 1 2     x m x

b) 0 sin sin2    m x x trên đoạn    

6 7 ; 6

 

c) 2 cot tan   x m x

d) 0 2 sin ) sin (cos    x x x m trên khoảng        ; 4

e) m x x x    4 cos cos sin 2 4 4 trên đoạn     4 ; 4

 

Bài 11. Tìm GTLN của hàm số 90 72 3 2 3     x x x y trên đoạn [-5; 5]

Bài 12. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:

a) 2 3 3    x x y trên đoạn [-3;2]

b) 1 3 2 3    x x y trên đoạn [-2;1]

Bài 13. Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn 4 5  y x . Tìm GTNN của biểu thức y x M 4

1 4   .

ThuVienDeThi.com