Đề kiểm tra 1 tiết lần 1 môn Giải tích lớp 12

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 1

TRƯỜNG THPT MINH THUẬN MÔN: GIẢI TÍCH – LỚP 12

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm, khoảng 15 phút)

Mức độ nhận thức

Chủ đề (Nội dung) kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Các Khả năng cao hơn

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Dựa và sơ đồ khảo sát hàm số, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

( 0, 0) ax b y c ad bc cx d      

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 1 2 1 x y x

  

Hướng dẫn chấm (Đáp án) và Thang điểm:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 1 2 1 x y x

   3 điểm

TXĐ: 1 \ 2 D     A

2 4 ' 0, (2 1) y x D x

    

Hàm số nghịch biến trên TXĐ.

lim 1 x y  

Tiệm cận ngang: y=1.

1 1 2 2

lim , lim

x x y y                

 

Tiệm cận đứng (Chỉ cần đúng 1 trong 2 giới hạn vô cực) 1 2 x 

0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

BBT:

(Chiều biến thiên y: 0,25; các giá trị đúng: 0,25)

Đồ thị:

(2 tiệm cận: 0,25; đồ thị: 0.25)

0,25

0,5

0,5

Câu 2: (2 điểm, khoảng 8 phút)

Mức độ nhận thức Chủ đề (Nội dung) kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng

Các Khả năng cao hơn

ThuVienDeThi.com

Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua một điểm thuộc đồ thị.

Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 6 y x x    tại điểm có hoành độ x0 = 1.

Hướng dẫn chấm (Đáp án) và Thang điểm:

Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số . Viết phương trình tiếp 3 2 3 6 y x x    tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 1. 2 điểm

Dạng PTTT: 0 0 0 '( )( ) y y x x x y   

2 ' 3 6 y x x  

0 6, '(3) 9 y y  

PT: 9( 3) 6 9 21 y x y x      

0,5

0,25

0,5

0,5 + 0,25

Câu 3: (2 điểm, khoảng 10 phút)

Mức độ nhận thức Chủ đề (Nội dung) kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng

Các Khả năng cao hơn

Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.

Vận dụng khái niệm GTLN, GTNN của hàm số tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

Câu 3 (2 điểm): Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [0; 5] 4 2 2 y x x  

Hướng dẫn chấm (Đáp án) và Thang điểm:

Câu 3 (2 điểm): Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [0; 4 2 2 y x x   5] 2 điểm

Xét: D = [0; 5]

3 ' 4 4 y x x   0,25

ThuVienDeThi.com

(Nghiệm : 0,25; loại (nhận): 0,25) 0 ' 0 1

1

x D y x D

x D

         

(0) 0, (1) 1, (5) 575 y y y   

Vậy: tại x = 5 ax 575 D M y 

tại min 1 D y  1 x 

0,5

0,75

0,25

0,25

Câu 4: (3 điểm, khoảng 12 phút)

Mức độ nhận thức Chủ đề (Nội dung) kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng

Các Khả năng cao hơn

Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.

Vận dụng khái niệm cực trị của hàm số, điều kiện để hàm số đạt cực trị tìm m thỏa điều kiện đã cho.

Câu 4 (3 điểm): Cho hàm số . Tìm m để hàm số có một cực đại 3 2 ( 1) ( 2) 1 y x m x m x       và một cực tiểu.

Hướng dẫn chấm (Đáp án) và Thang điểm:

Câu 4 (3 điểm): Cho hàm số . Tìm 3 2 ( 1) ( 2) 1 y x m x m x       m để hàm số có một cực đại và một cực tiểu. 3 điểm

2 ' 3 2( 1) ( 2) y x m x m     

2 ' 7 0 m m m     

Suy ra pt y’=0 luôn có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu với mọi m.

0,75

1,0

( : 0,5, dấu : 0,5) '  ' 

0,75

0,5

ThuVienDeThi.com