Đề kiểm tra 15 phút Giải tích 12

ĐỀ KIỂM TRA _15 PHÚT_GIẢI TÍCH

. . . . . . . . . . .

Bài 1 (3 điểm) .Giải bất phương trình ( 3 điểm ) .     x 2 x 3 3 8 0

Bài 2 (4 điểm) . Tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất của hàm số trên .( 3 điểm )   2 y 2x lnx 1 [ ;e ] e Bài 3 (3 điểm) . Giải bất phương trình sau : . ( 4 điểm )   2 3 2 3 log x log x 1 log x.log x

ĐÁP ÁN Bài 1 (3 điểm ) .

∙ (1 điểm)         x 2 x x 2

x 1 3 3 8 0 3 3 . 8 0 3

(1 điểm)        

  

x 2x x

x 3 9 ( vn ) 3 8.3 9 0

3 1   x 0 Vậy bpt có tập nghiệm (1 điểm)   S (0; )

Bài 2 (4 điểm )

TXĐ : D = 1 [ ;e ] e

Hàm số y liên tục trên 1 [ ;e ] e

∙ ĐH : ,  1 y' 4x x     1 y' 0 4x 0 x

(1 điểm)

     

  

2

1 1 x [ ;e] 2 e 4x 1 0 1 1 x [ ;e] 2 e

Ta có : ; ; (1 điểm)   1 1 1 1 y( ) = ln = ln2 2 2 2 2   2 2 1 2 1 2 y( ) = ln = 1 e e e e

    2 2 y(e) 2e lne 2e 1

Vậy hàm số đã cho :

∙ GTLN :     2

1 [ ;e] e

M maxy y(e) 2e 1

∙ GTNN : (1 điểm)     1 [ ;e] e

1 1 m min y y( ) ln2 2 2

Bài 3 (3 điểm ) ĐK : x 0  Ta có :       2 3 2 3 2 3 2 3 log x log x 1 log x.log x log x log x log x.log x 1 0 (1 điểm)         2 3 2 3 2 log x 1 log x(log x 1) 0 (1 log x)(log x 1) 0

(1 điểm)                

3 3

2 2

(1 log x) 0 (1 log x) 0 (log x 1) 0 (log x 1) 0

(1 điểm)                   

3 3

2 2

1 log x 1 log x 3 x 3 x log x 1 log x 1 x 2 x 2     x 2 3 x So với đk bpt có nghiệm : (1 điểm)    S (0;2) (3; )

ThuVienDeThi.com