Đề - Đáp án kiểm tra 1 tiết lần 1 môn Giải tích 12

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ - ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1

MÔN GIẢI TÍCH 12 I – ĐỀ

Câu 1 (2,0 điểm). Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số

3

2 3 5 3 2 2 x y x   

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

2 5 4 y f x x x    

Câu 3 (2,0 điểm).

Xác định m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.   3 2 6 2 y x mx m x     

Câu 4 (4,0 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (C) 2 1 1 x y x

  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Chứng minh rằng đường thẳng d: luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 2 y x m  

II – ĐÁP ÁN

Câu 1 (2,0 điểm)

TXĐ: ..........................................................................................................0,25 đ D R

..........................................................................................................0,50 đ 2 ' 6 y x x  

Cho ...............................................................................................0,25 đ 0 ' 0 6 x y x

     Bảng biến thiên........................................................................................................0,50 đ

x -∞ 0 6 +∞ 'y - 0 + 0 -

y

+∞ 41

2 

-∞ 5 2 

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;6) và nghịch biến trên các khoảng (-∞;0), (6;+∞) ............................................0,25 đ

Hàm số đạt cực đại tại x = 6, yCĐ = 41

2 

và đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = .............................................................................0,25 đ 5 2 

Câu 2 (2,0 điểm) 

2 5 4 y f x x x    

TXĐ: ....................................................................................................0,25   5;1 D 

Hàm số liên tục trên đoạn [-5;1]..............................................................................0,25

...................................................................................................0,50 2 2 '

5 4

x y

x x

 

  Cho (nhận)....................................................................................0,25 ' 0 2 y x   

ThuVienDeThi.com

Các giá trị: , ...............................................................0,25 ( 5) (1) 0 f f    ( 2) 3 f   Vậy tại x = -2 .........................................................................................0,25 [ 5;1] 3 Max y

 

tại x = -5 hoặc x = 1........................................................................0,25 [ 5;1] 0 Min y

 

Câu 3 (2 điểm)

  3 2 6 2 y x mx m x     

TXĐ: ................................................................................................0,25 D R

(a = 3; b = -2m, c = m+6) ........................................0,50 2 ' 3 2 6 y x mx m    

Hàm số đồng biến trên D khi .........................................................0,50

'

0

0 y

a     

.................................................................................0,50 2

3 0( ) 4 12 72 0 m m m        

..................................................................................................0,25   3;6 m  

Câu 4 (4 điểm). (C) 2 1 1 x y x

   a) TXĐ: .......................................................................................0,25  \ 1 D   R

...............................................................................0,50  

2 1 ' 0 1 1 y x x   

tiệm cận ngang: ..................................................0,25 2 1 lim 2 1 x

x x 

    2 y 

và tiệm cận đứng: .............0,25 1

2 1 lim 1 x

x x  

   1

2 1 lim 1 x

x x  

    1 x 

Bảng biến thiên .............................................................................................0,50

x -∞ -1 +∞ 'y + +

y +∞ 2

2 -∞ Hàm số đồng biến trên ...................................................0,25    ; 1 , 1;  

Hàm số không có cực trị...............................................................................0,25 Đồ …