Tuyển chọn các bài tổ hợp xác suất trong 21 đề thi thử Tây Ninh 2015

Tuyển chọn các bài TỔ HỢP – XÁC SUẤT trong 21 ĐỀ THI THỬ TÂY NINH 2015

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt hơn chuyên TỔ HỢP – XÁC SUẤT trong kỳ thi THPT QG sắp tới.

ĐỀ 1. THPT Quang Trung – Tây Ninh Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng . Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi được chọn cùng màu.

Gọi w là không gian mẫu: tập hợp các cách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi

( ) 7.6 42    n w

Gọi A là biến cố 2 bi được chọn cùng màu

( ) 4.2 3.4 20     n A

0,25

Vậy xác suất của biến cố A là P(A)= ( ) 20 10 ( ) 42 21   n A n w

0,25

ĐỀ 2. THPT Trần Phú – Tây Ninh

ĐỀ 3. THPT Lê Quí Đôn – Tây Ninh Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.

Số phần tử của không gian mẫu là 3 40 n C 

Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học”

Số phần tử của biến cố A là 1 2 2 1 1 1 1 10 20 10 20 20 10 10 . . . . A n C C C C C C C    0,25

ThuVienDeThi.com

Vậy xác suất để xảy ra biến cố A là 120 247

A A

n P n  

0,25

ĐỀ 4. THPT Lê Hồng Phong – Tây Ninh

Tìm hệ số của x8 trong khai triển (x2 + 2)n, biết: . 3 2 1 8 49 n n n A C C   

Điều kiện n  4

Ta có   2 2

0 2 2

n n k k n k n k x C x 

  

Hệ số của số hạng chứa x8 là 4 4 2n n C 

Ta có: 3 2 1 8 49 n n n A C C   

 (n – 2)(n – 1)n – 4(n – 1)n + n = 49

 n3 – 7n2 + 7n – 49 = 0  (n – 7)(n2 + 7) = 0  n = 7

Nên hệ số của x8 là 4 3 7 2 280 C 

ĐỀ 5. THPT Nguyễn Trung Trực – Tây Ninh Một hộp chứa 6 bi màu vàng, 5 bi màu đỏ và 4 bi màu xanh có kích thước và trọng lượng như nhau, lấy ngẫu nhiên 8 bi trong hộp. Tính xác xuất sao cho trong 8 bi lấy ra có số bi màu vàng bằng với số bi màu đỏ.

Gọi A là biến cố: “trong 8 bi lấy ra có số bi màu vàng bằng với số bi màu đỏ”

Trường hợp 1: Chọn được 2 bi vàng, 2 bi đỏ và 4 bi xanh. Trường hợp 2: Chọn được 3 bi vàng, 3 bi đỏ và 2 bi xanh.

Trường hợp 3: Chọn được 4 bi vàng, 4 bi đỏ. 

2 2 4 3 3 2 4 4 6 5 4 6 5 4 6 5 1425 n A C C C C C C C C     

0,25

Gọi không gian mẫu  là số trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 8 bi trong hộp chứa 15 bi: 

8 15 6435 n C   

Vậy xác suất sao cho trong 8 bi lấy ra có số bi màu vàng bằng với số bi màu đỏ là:

0,25

ThuVienDeThi.com

  

1425 95 6435 429 n A P A n    

ĐỀ 6. THPT Lý Thường Kiệt – Tây Ninh Một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các bộ gồm 4 học sinh được chọn từ 25 học sinh  nên ta có: 

4 25 12650 n C  

Gọi A là biến cố “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”

Có các trường hợp:

+ Chọn 1 nữ và 3 nam: có 1 3 10 15 4550 C C 

+ Chọn 2 nữ và 2 nam: có 2 2 10 15 4725 C C  0,25

+ Chọn 3 nữ và 1 nam: có 3 1 10 15 1800 C C 

Suy ra số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là:

4550 4725 1800 11075   

Vậy:    

11075 443 0,875 12650 506

A n P A n

     ;

0,25

ĐỀ 7. THPT Tân Châu – Tây Ninh Giải ngoại hạng Anh có 20 đội bóng. Có tất cả bao nhiêu trận đấu trong một mùa bóng biết rằng hai đội bất kì gặp nhau 1 trận sân nhà và 1 trận sân khách?

ĐỀ 8. THPT Lê Duẫn – Tây Ninh

Trong một thùng có chứa 7 đèn màu xanh khác nhau và 8 đèn đỏ khác nhau. Lấy ngẫu

nhiên 3 đèn mắc vào 3 chuôi mắc nối tiếp nhau. Tính xác suất A: “mắc được đúng 2 đèn

xanh ”

Ta có: 

3 15 n C  0.25

ThuVienDeThi.com