Đề hình học lớp 12 - Tiết 1

GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www.mathvn.com - 1

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (6,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy gọi H là trực tâm tam giác ABC .

1). Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ). 2). Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC. 3). Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h . Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD

1). Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2). Tính thể tích khối chóp M. AB’C.

………………………………..Hết……………………………………

ĐỀ SỐ 2 Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc , M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 0 30 A 0 A'MA 30  và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc . 0 60 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. (3đ) 2) Gọi M là trung điểm của SA, mpMBC) cắt SD tại N. Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (1đ)

………………………………..Hết……………………………………

ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 600.

a) Tính thể tích S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến (SBC). Bài 2 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC= 2AB.

Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600. a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC). b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. c) Gọi M bất kỳ trên AA’. Chứng minh rằng thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó.

………………………………..Hết……………………………………

ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, . . ' ' ' ABC A B C ' AB AA a   a) Tính thể tích của khối lăng trụ . . ' ' ' ABC A B C b) Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của ( ' ') AB C . ' ' ' ABC A B C khối đa diện không chứa đỉnh '. A Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SB với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của SD.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối tứ diện MACD. Từ đó suy ra khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC).

………………………………..Hết……………………………………

ĐỀ SỐ 5 Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, . . ' ' ' ABC A B C ' AB AA a   a) Tính thể tích của khối lăng trụ . . ' ' ' ABC A B C b) Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của ( ' ') BA C . ' ' ' ABC A B C khối đa diện không chứa đỉnh '. B Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SD với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi E là trung điểm của SB.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối tứ diện EABC. Từ đó suy ra khoảng cách từ B đến mặt phẳng (EAC).

………………………………..Hết……………………………………

ThuVienDeThi.com