27 câu hỏi trắc nghiệm về Tích phân Giải tích 12

Câu 1. Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

A. B.

C. D.

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 3. Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục hoành Ox có giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 4. Biết rằng . Tính

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 5. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng và lúc

đầu đám vi trùng có 350.000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (lấy xấp xỉ hàng đơn vị) A. 378668 B. 378768 C. 378868 D. 378688

Câu 6. Tính phân

A. B. C. D. Câu 7. Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

có giá trị bằng: . Hỏi là hai số thực nào dưới đây ?

A. B. C. D.

Câu 8. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc .Vận tốc ban

đầu của vật là 6m/s. Hỏi vận tốc của vậy sau 10 giây gần bằng với giá trị nào nhất. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Câu 9. Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai được giới hạn bởi parabol và đường thẳng . Biết rằng thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của và Khi đó và thỏa mãn điều kiện nào ? A. B. C. D.

Câu 10. Tính

A. B. C. D.

 

b

a S f (x) g(x) dx     

b

a S g(x) f (x) dx   

b

a S f (x) g(x) dx   

b b

a a S f (x)dx g(x)dx    

( ) ( ) 7 2 2 tan . tan 1 f x x x = +

( )

8 2 tan 8 f x dx x C = - ò ( )

8 1 tan 8 f x dx x C = + ò

( )

6 2 tan 6 f x dx x C = - ò ( )

6 tan 2 6

x f x dx C æ ö÷ ç ÷ = + ç ÷ ç ÷ çè ø ò

2 – 2 , 0, 0, 1 y x x y x x     10

15

 6 15

 7

15

 8

15



   

3 3

1 2 ( ) 5; ( ) 3 f x dx f x dx 

2

1

2 ( ) f x dx

8000 '( ) 1 0,5 N t t 

 

0

2

2

sin 2

2 sin

x I dx x   

 

2ln 2 2  2ln 2 2ln 2 1  2ln 2 2 

ln , 0, y x x y x e    3 (b 2) e a   ,a b

27; 4 a b   26; 5 a b   27; 5 a b   26; 4 a b  

2 3 '(t) (m/ s ) 1 v t 

2 y ax  y bx 

a .b a b

4 5 2 b a  3 5 2 b a  5 5 2 b a  4 2 2 b a 

2

2

sin 2 .cos x xdx



 

0 1 1 3

1 6

ThuVienDeThi.com

Câu 11. Tính

A. B. C. D.

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là : A. B. C. D. Câu 15. Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường Quay (S) quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay sinh ra :

A. B. C. C.

Câu 16. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A. B.

C. D.

Câu 17. Cho tích phân Đặt thì kết quả nào sau đây

đúng ?

A. B. C. D.

Câu 18. Trong hệ trục Oxy, cho tam giác OAB vuông ở A, A nằm trên trục hoành, OB = 5.

Góc Khi quay tam giác đó quanh trục Ox ta được khối nón tròn xoay.

Thể tích của khối nón lớn nhất khi :

A. B. C. D.

Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

B.

2

1

ln

e

x xdx 

3 2 1 9 e  3 2 1 9 e  3 2 9 e  3 2 9 e 



2 1 1 x x f x x

   

 1

1 f x dx x C x      

 2 1 1

1 f x dx C x    

 2 ln 1 f x dx x x C     

2

ln 1 2 x f x dx x C    



2

4 sin . cos

x f x

x 



3 tan f x dx x C     1 tan 3 f x dx x C   

 3 3tan f x dx x C     3 1 tan 3 f x dx x C   

2 4 y x    2 3 4 3 , , 0, 1 y x y x x x    

8

3

 2 8

3  2 8 8 . 

   

1 0 3 2 2 3

0 1 x x dx x x dx           

1 2 1 3 2 3 2 3 2

0 0 2 x x dx x x dx x x dx        

     

1 2 1 3 2 3 2 3 2

0 0 2 x x dx x x dx x x dx          

1 1 1 3 2 3 2

0 0 0 x x dx x dx x dx      

2

0

sin . 8 cos . I x xdx



   8 cos u x  

9

8 2 . I udu 

8

9

1 . 2 I udu 

8

9

. I udu 

9

8

. I udu  · , 0 . 3 AOB         

  

6 sin 3  3 cos 2  1 cos 2  2 sin 3 

1 1 1 ln ln 1 1 2 (1 )(1 2 ) 3 3 dx C x x x x        

1 1 1 ln ln 1 1 2 (1 )(1 2 ) 3 6 dx C x x x x        …