35 bài tập trắc nghiệm về Nguyên hàm, tích phân

ND 1

Nguyên hàm – tích phân

Nguyên hàm

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - là:

A. B. C. D.

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

A. tanx - cotx + C B. tanx - cotx + C C. tanx + cotx + C D. cotx tanx + C

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

A. B. C. D.

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A. B. C. - D. .

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = B. F(x) = sin5x.sinx

C. D.

Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A. B. C. D. .

Câu 7. =

A. B. C. D.

2 3 2x x 

4

2 3ln 2 .ln 2 4

x x x C   

3

3 1 2 3

x x C x   

4 3 2 4 ln 2

x x C x   

4 3 2 .ln 2 4

x x C x   

2 2 cos2 sin .cos

x x x

2 2 cos

x x e e x

       

  2 tan x e x C   1 2 cos

x e C x   1 2 cos

x e C x   2 tan x e x C

3 1 cos 3 x C  3 cos x C    3 1 cos 3 x C  3 1 sin 3 x C

1 1 1 cos6 cos4 2 6 4 x x       

1 5

1 1 1 sin 6 sin 4 2 6 4        x x 1 sin 6 sin 4 2 6 4        

x x

1 cos6 cos2 2 8 2        

x x 1 cos6 cos2 2 8 2       

x x 1 cos6 cos2 2 8 2 x x       

1 sin 6 sin 2 2 8 2 x x       

2 sin 2xdx 

1 1 sin 4 2 8 x x C   3 1 sin 2 3 x C  1 1 sin 4 2 8 x x C   1 1 sin 4 2 4 x x C  

ThuVienDeThi.com

ND 2

Câu 8. =

A. B. -2 C. 4 D. 2

Câu 9. =

A. B. C. D.

Câu 10. =

A. B. C. D.

Câu 11. =

A. B. C. D.

Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số: là:

A. B.

C. D.

Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: là:

A. B.

C. D.

Câu 14. =

2 2 1 sin .cos dx x x 

2tan 2x C  cot 2x C  cot 2x C  cot 2x C 

 

2 2

3

1 x

dx x

 

3

2 1 2ln 3 2 x x C x   

3

2 1 2ln 3 x x C x   

3

2 1 2ln 3 2 x x C x   

3

2 1 2ln 3 3 x x C x   

  2017x x x e dx  

2017 2 5 2 2017

x e x x C  

2017 3 2 5 2017

x e x x C  

2017 2 3 5 2017

x e x x C  

2017 2 2 5 2017

x e x x C  

2 4 5 dx x x   

1 1 ln 6 5 x C x

  

1 5 ln 6 1 x C x

  

1 1 ln 6 5 x C x

  

1 1 ln 6 5 x C x

  

3

2 2 



x y

x

2 ( ) 2   F x x x   2 2 1 4 2 3    x x

2 2 1 2 3   x x   2 2 1 4 2 3    x x

2 ( ) 1   f x x x

  2 2 1 ( ) 1 2 F x x x    

3 2 1 ( ) 1 3   F x x

 

2 3 2 ( ) 1 3 x F x x    

3 2 2 1 ( ) 1 3 F x x x  

tan 2xdx 

ThuVienDeThi.com

ND 3

A. 2 B. C. D.

Tích phân

Câu 15. Tính:

A. B. C. D. Đáp án khác.

Câu 13: Tính

A. I = 2 B. ln2 C. D.

Câu 14: Tính:

A. I =  B. C. D. Đáp án khác

Câu 15: Tính:

A. B. C. D.

Câu 16: Tính:

A. I = 1 B. C. I = ln2 D. I = ln2

Câu 17: Tính:

A. B. C. J =2 D. J = 1

ln cos2x C  1 2 ln cos2x C  1 2  ln cos2x C  1 ln sin 2 2 x C 

6

0

tan I xdx





3 ln 2

3 ln 2

2 3 ln 3

4

2

0

tg I xdx





1 4 I   3 I  

2 3

2 2 3

dx I

x x 

 

3 I   6 I  

1

2 0 4 3 dx I

x x 

  

3 ln 2 I  1 3 ln 3 2 I  1 3 ln 2 2 I  1 3 ln 2 2 I 

1

2 0 5 6 dx I

x x 

  

3 ln 4 I 

1

3 0 ( 1) xdx J

x 

 

1 8 J  1 4 J 

ThuVienDeThi.com

ND 4

Câu 18: Tính:

A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác.

Câu 19: Tính:

A. K = 1 B. K = 2 C. K = 2 D. Đáp án khác.

Câu 20: Tính

A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. D.

Câu 21: Tính

A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½

Câu 22: Tính:

A. B. C. D. Đáp án khác.

Câu 23: Tính:

A. I = 1 B. I = e C. I = e  1 D. I = 1  e

Câu 24: Tính:

A. B. C. D.

2

2 0

(2 4) 4 3 x dx J

x x  

  

2

2 0

( 1) 4 3 x K dx x x  

  

3

2 2 1 x K dx x 

 

8 ln 3 K  1 8 ln 2 3 K 

3

2 2 2 1 dx K

x x 

  

2

0

1 2sin I xdx   



2 2 I   2 2 2 I   2 I  

1

ln

e I xdx 

2

1

6 9 4

x

x x K dx 

 

1 1 ln 3 13 2ln 2

K  1 12 ln 3 25 2ln 2

K  1 ln13 3 2ln 2

K  1 25 ln 3 13 2ln 2

K 

ThuVienDeThi.com