Bài tập ôn tập cuối năm Toán 11 Giới hạn hàm số

ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIỚI HẠN HÀM SỐ

1. keát quaû cuûa

4 2

4 2 3 lim

2 1 x

x x x x 

   

a)1 b)2 c)  d) 2

3

2. keát quaû cuûa

2 1 lim 2 3 x

x

x 

 

a) 1

2

b) 1 2  c)  d) 1

3

3. keát quaû cuûa



 

2 2 1 lim 2 3 x

x x

a) 1

2

b) 1 2  c)  d)-1

4. 2

3 5 lim

2

2 

 

 x x

x a)3 b)2 c)  d) 2

3

5.   x x x x x 2 2 lim 2 3 2 3      a)3 b)2 c)  d) 5

3

1. Tìm m để A = 3 với:

2

3 lim 2 x

x m A x 

  

A. 6 B. 14 C. 3 D. 10

3 2. Tìm m để B > 7 với:   2 2

1 lim 3 2 x B x x m m     

A. 1 , 3 m m   B. 1 3 m m

    

C. 1 3 m   D. 2 3 m m

    

3. Tìm m để C = 2. Với

2

2 1

1 lim 1 x

x mx m C x 

    

A. m = 2 B. m = -2 C. m = 1 D. m = - 1

4. Cho hàm số:

2 3 2 ê 2 ( )

ê 2

x x n u x f x

x m n u x

      

. Tìm m để hàm số liên tục tại 0 2 x  .

A. m = 8 B. m = 10 C. m = -8 D. m = -10

5. Cho hàm số:

2 3 4 ê 2 ( )

ê 2

x x n u x f x

m n u x

      

. Tìm m để hàm số liên tục tại 0 2 x  .

A. m = 8 B. m = 10 C. m = -8 D. m = -10

6.Cho hàm số: 

2 3 1 2

5 3 2

x x khi x f x

x khi x

       

. Khi đó  2 lim x f x   bằng

A. 11 B. 7 C. 1  D. 13 

7.Cho hàm số: 

2 3 1 2

5 3 2

x x khi x f x

x khi x

       

. Khi đó  2 lim x f x   bằng

A. 11 B. 7 C. 1  D. 13 

8.Cho hàm số 

3

3 2 2 1

3 1

x x khi x f x

x x khi x

       

. Khi đó  1 lim x f x   bằng

A. – 4 B. –3 C. –2 D. 2

9.Cho hàm số 

2 2 3 khi 1 1 1 1 8

x x x y f x

khi x

      

  

. Khi đó  1 lim x f x   bằng

ThuVienDeThi.com

A. 1

8 B. 1 2  C. 0 D.

10.Cho hàm số: 

2 1 1 1

2 2 1

x neu x f x x

x neu x

          

. Khi đó  1 lim x f x   bằng

A. –1 B. 0 C. 1 D. 

11. Giá trị của a,b để giới hạn:   2 lim 6 2 x ax b x x      =5 là

A. a = 2;b=1 B. a= 1;b=2 C. a= -1;b=3 D. a= -2=b

12.

2

2 lim 6 2 x

x ax b x 

   

thì 2a+b=?

A. 2 B. -6 C. -4 D. 8

13.

2

3

15 lim 8 3 x

x ax x 

   

thì a=?

A. a = 2 B. a= 1 C. a= -1 D. a= -2

14.

2

2 lim 6 2 x

x ax b x 

   

thì a+b=?

A. 2 B. -6 C. 4 D. 8

15.   2 lim 2 x ax x bx     =3 thì a-b=

A. 2 B. -6 C. 7 D. -5

16.

3 2

2 1

2 4 lim 5 ( 1) x

x ax x b x 

    

thì a+b=?

A. 2 B. -6 C. 4 D. 8

17.   2 lim 2 x ax x bx     =3 thì a+b=

A. 2 B. -6 C. 7 D. -5

18.      x b x a x x     lim =

A. a+b B. (a+b)/2 C. –(a+b)/2 D. 8

19. 2

1

3 1; 1 ( ) ;lim ( ) 2; 1 x

x x f x f x x x 

      

=? A. -1 B. -5 C. 2 D. Không tồn tại

20.

  2

1

1 2 3 ; 1 5 ( ) 6 5 ;1 3 ; : lim ( ) 3; 3

x

x x

f x x x Tìm f x x x



              

A. 1 B. -5 C. 2 D. Không tồn tại

21.

  2

3

1 2 3 ; 1 5 ( ) 6 5 ;1 3 ; :;lim ( ) 3; 3

x

x x

f x x x Tìm f x x x



              

A. 1 B. -5 C. 2 D. Không tồn tại

22.

0 1 2

2 ) ( lim ;) ( lim : ;

1 ;1 2

1 0;

0 ;0

) (

  





   

 





x x

x f x f Tìm

x x x

x x

x

x f

23. Tìm m để hàm số sau có giới hạn tại x=2

2; 2 ( )

8; 2

mx x f x

x

     A. -1 B. -5 C. 2 D. Không tồn tại ThuVienDeThi.com