Bài tập Viết phương trình tiếp tuyến

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

1/ Tiếp tuyến tại điểm Mo(xo, yo) thuộc đồ thị (C ): y = f(x) Phương trình tiếp tuyến ∆: y – y0 = f’(x)(x - xo) ; y0 = f(xo) 2/Tiếp tuyến có hệ số góc k Gọi Mo(xo, yo) là tiếp điểm Ta có :   /

0 f x k  (ý nghĩa hình học đạo hàm)

Giải tìm xo, suy ra yo = f (xo) Viết phương trình ∆: y – yo = k (x – xo)  y=k(x-x0)+y0. 3/ Tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác Nếu tiếp tuyến ∆ song song với d : y=ax+b thì ∆ có hệ số góc là   /

0 k f x a  

Nếu tiếp tuyến ∆ vuông góc với d : y=ax+b thì ∆ có hệ số góc là   /

0

1 k f x a  

Giải tìm x0, suy ra y0= f(x0), viết phương trình tiếp tuyến.

Bài 1.Cho hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 3 9 5     .Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. ĐS: y = –12x + 6

Bài 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:     

2 2 x y f x x tại điểm có hoành độ

x0 = 1 ĐS: y = -4x + 1 Bài 3. Cho hàm số sau : 3 2 3 2 y x x    (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ), biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9. ĐS: y=9x+7, y=9x-25

Bài 4.Cho hàm số: y = 1 1   x x có đồ thị (C).

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 8 . Bài 5.Cho hàm số y x x 2( 1)   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x 5  . ĐS: y x 5 3  , y x 175 5 27  

Bài 6.Viết phương trình tiếp tuyến với (C): 2 2 x y x

   , biết tiếp tuyến vuông góc với đường

thẳng y = x + 2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 3sin 2x 2cos3x   A.   / 6 cos2 sin3 y x x   B.   / 6 cos2 sin3 y x x  

C.   / 6 cos3 sin 2 y x x   D.   / 2 3cos2 2sin3 y x x  

Câu 2. Đạo hàm của hàm số   2 cos 1 2 y x  

A.   / 2 4 sin 1 2 y x x   B.   / 2 2 sin 1 2 y x x  

C.   / 2 4 sin 1 2 y x x   D.   / 2 sin 1 2 y x x  

Câu 3. Đạo hàm của hàm số (2 1)cos y x x   A.   / 2cos 2 1 sin y x x x    B.   / cos 2 1 sin y x x x   

ThuVienDeThi.com

C.   / 2cos 2 1 sin y x x x    D.   / 2cos 2 1 sin y x x x   

Câu 4. Đạo hàm của hàm số   cos 2 3 y x  

A.    

/ sin 2 3

cos 2 3

x y

x

 



B.    

/ sin 2 3

2 cos 2 3

x y

x

 



C.    

/ sin 2 3

2 cos 2 3

x y

x

 



D.    

/ sin 2 3

cos 2 3

x y

x

 



Câu 5. Đạo hàm của hàm số

3 sin 2 3 y x         

A. / 2 6sin 2 .cos 2 3 3 y x x                 

B. / 2 6sin 2 .cos 2 3 3 y x x                 

C. / 2 3sin 2 3 y x         

D. / 2 6sin 2 3 y x          Câu 6. Đạo hàm của hàm số 1 4tan y x  

A. /

2

2 cos . 1 4tan y

x x 

 B. /

2

1 cos . 1 4tan y

x x 



C. /

2

2 sin . 1 4tan y

x x 

 D. /

2

2 cos . 1 4tan y

x x 



Câu 7. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2

2 3 ) (    x x x f tại điểm có hoành độ x0 = 1 có hệ số

góc? A.13 B.-1 C.-5 D.-13

Câu 8. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 5 ) (   x

x x f tại điểm có hoành độ x0 = 3 có hệ số góc?

A.3 B.-3 C.-7 D.-10 Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3 - 2x2 +x -1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 là: A.y = 8x+3 B.y= 8x+7 C.y= 8x+8 D.y= 8x+11 Câu 10. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x3 -2x2 tại điểm có hoành độ x0 = -2 có phương trình: A.y= 4x-8 B.y= 20x -56 C.y=20x +14 D.y= 20x +24 Câu 11. Cho hàm số 3 2 y f (x) x 3x 2     có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 3  A. y 3x 1   B. y 3x 2   C. y 3x 5   D. y 3x 3  

Câu 12. Cho hàm số 3 y = 3 (C) x x  . Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x -16 A. 9 13 y x   B. 9 14 y x   C. 9 15 y x   D. 9 16 y x  

Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số 2 1 1 x y x

   Song song đường

thẳng d : 3 11 y x   . A. 3 3 y x   B. 3 2 y x   C. 3 1 y x   D. 3 1 y x  …