Đề ôn tập Toán Lớp 11

ĐỀ ÔN

Bài 1.

1/Tính đạo hàm : a/  

4 2 3 y x   b/ 2 cos 3 y x  c/   2 cos 1 2 y x  

2/ Cho hàm số y= f(x) = 2x3 – 7x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2.

3/Cho hàm số 1 2 ( ) 1

x y f x x

    có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y – 9 = 0 Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = a 6 và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). a) Tính góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) . b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) *c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1 .Tính đạo hàm .sin y x x  A. / sin cos y x x   B. / sin .cos y x x x   C. / sin cos y x x x   D. / cos sin y x x x  

Câu 2.Tính đạo hàm sin y x 

A. / 1 .cos 2 y x x 

B. / 1 .sin 2 y x x 

C. / 1 .cos 2 y x x 

D.

/ 1 .cos y x x 

Câu 3. Tính đạo hàm 2 sin 3 y x 

A. / 3sin6 y x  B. / sin6 y x  C. / 3sin6 y x  D. / 3sin3 y x  Câu 4.Tính đạo hàm   cos 1 cos y x x  

A. / sin 2 sin y x x   B. / sin 2 sin y x x   C. / cos2 sin y x x   D.

/ sin .cos sin y x x x  

Câu 5. Đạo hàm của hàm số   cos 2 3 y x  

A.    

/ sin 2 3

cos 2 3

x y

x

 



B.    

/ sin 2 3

2 cos 2 3

x y

x

 



C.    

/ sin 2 3

2 cos 2 3

x y

x

 



D.

   

/ sin 2 3

cos 2 3

x y

x

 



Câu 6. Tính đạo hàm các hàm số sin 1 cos

x y x 

A. / 2 1 cos y x  B. / 2 1 cos y x  C. / 1 1 cos y x  D. / 1 1 cos y x 

Câu 7. Tính đạo hàm 2 3 4 1 y x x   

A.

2 4 2 '

3 4 1

x y

x x

 

  B.

2 3 1 '

3 4 1

x y

x x

 

  C.

2 3 2 '

2 3 4 1

x y

x x

 

  D.

2 3 2 '

3 4 1

x y

x x

 

 

Câu 8. Tính đạo hàm y x x2 1  

ThuVienDeThi.com

A.  



2

2 2 1 '

2 1

x y

x B.  



2

2 2 3 '

1

x y

x C.  



x y

x

2

2 2 1 '

1 D.  



2

2 2 3 '

2 1

x y

x

Câu 9. Đạo hàm của  

2 3 2 y x x x    bằng ?

A.2(x3-x2+x)(3x2 -2x+1) B.2(x3 -x2+x)(3x2 -2x2+x) C.2(x3-x2 +x)(3x2-2x) D.2(x3-x2+x)(3x2-2x+1)

Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  2 5 2 4 x y f x x

    . điểm có hoành độ

bằng 0.

A. 1 5 8 4 y x  

B. 1 5 8 4 y x   C. 1 3 8 4 y x  

D. 1 1 8 4 y x  

Câu 11.Cho đường cong (C):  2 2 x y f x x

   

( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

(C) tại điểm có tung độ bằng 1

3

.

A. 4 1 9 9 y x   B. 4 1 9 9 y x   C. 4 1 9 9 y x  

D. 4 1 y x 9 9  

Câu 12. Viết ph trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 

3 2 3 7 1 y f x x x x      biết tiếp tuyến có hệ số góc k=2. A. 2 4, 2 28 y x y x     B. 2 4, 2 28 y x y x     C. 2 4, 2 28 y x y x     D. 2 4, 2 28 y x y x    

Câu 13.Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong 3 2 1 ( ): ( ) 3 5 1 3 c y f x x x x      biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4 1 y x   . A. 6 y x  B. 4 7 y x   C. 4 8 y x   D. 4 8 y x  

Câu 14. Cho hàm số f x x x 3 ( ) 2 2 3    (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp

tuyến vuông góc đường thẳng : y x 1 2011 4  

A. 4 7, 4 1 y x y x     B. 4 7, 4 1 y x y x     C.   4 7 y x ,   4 1 y x D.

4 7, 4 1 y x y x     Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và 2 SA a  . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A. 10 5 a

B. 15 3 a

C. 15 15 a

D. 5 15 a

Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

A.

7 2 a B.

3 2 a C.

14 3 a D. 14 2 a

Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2 SA a  . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD.

A. 6 2 a

B. 6 6 a

C. 3 6 a

D. 6 3 a

ThuVienDeThi.com