Đề ôn Hình học Lớp 11

KHOẢNG CÁCH

1)Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng(P): -Dựng đoạn OH vuông góc với (P). -Tính đoạn OH là khoảng cách từ O đến mp(P) 2)Để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q) : -Ta lấy điểm M tùy ý trên (P) . -Tính khoảng cách từ M đến (Q). 3)Khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (P) song song với nó: Là khoảng cách từ đểm O trên đường thẳng a đến mp(P) 4)Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b: Cách 1.Là khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (P) chứa b và song song với a Cách 2.Là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và lần lượt chứa a và b.

Bài 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  (ABCD),

a SA 6 3 .

a)Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). ĐS. a 15

5

b)Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). ĐS. a 14

7

Bài 2.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC),  SA a 3 .

a) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). ĐS. a 3

2

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). ĐS. a 15

5

Bài 3.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD cạnh bằng 2a và tâm O; cạnh bên bằng

5 a . a) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD). ĐS.a

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a. ĐS. 30 3 a

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3 a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

A. 3 2 a

B. 2 2 a C. 3 a D. 3 3 a

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3 a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. 21 3 a

B. 21 7 a C. 3 7 a D. 7 3 a

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 6 SA a  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAD).

ThuVienDeThi.com

A. 6 3 a B. 2 a C. 2 2 a D. 2

a

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC), SA =

a 3 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. 3 3 a B. 3 5 a C. 15 3 a D. a 15

5

Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều bằng a ; cạnh bên bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).

A. 2 2 a B. 5 5 a C. 10 5 a D. 10 2 a

Câu 6. Tính đạo hàm .cos y x x  A. / cos sin y x x   B. / sin .cos y x x x   C. / cos sin y x x x   D.

/ cos .sin y x x x  

Câu 7. Tính đạo hàm 1 cos 1 cos

x y x  

A.

 

/

2 sin

1 cos

x y

x 

 B.

 

/

2 2sin

1 cos

x y

x 

 C.

 

/

2 2cos

1 cos

x y

x 

 D.

 

/

2 2sin

1 cos

x y

x 



Câu 8. Tính đạo hàm sin

x y x 

A. /

2 cos .cos sin x x x y x  

B.

/

2 sin .cos sin x x x y x  

C.

/

2 .cos sin x x x y x  

D.

/

2 sin .cos sin x x x y x  

Câu 9. Tính đạo hàm sin5 sin3 y x x   A.

/ 3.cos5 5.cos3 y x x   B.

/ 5.cos5 3.cos3 y x x   C.

/ 5.sin5 3.sin3 y x x   D.

/ 5.cos5 3.cos3 y x x  

Câu 10. Đạo hàm của sin3 y x  bằng:

A. / cos3 2 sin3

x y

x  B. / 3cos3 2 sin3

x y

x 

C. / 3cos3 2 sin3

x y

x  D. / cos3 2 sin3

x y

x 

Câu 11. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 

3 2 1 ( ) : 3 4 3 3 C y f x x x x      tại điểm có

hoành độ bằng 3. A. 5 20 y x   B. 5 6 y x   C. 5 24 y x   D. 5 6 y x  

Câu 12:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

5 2

   x x y biết tiếp tuyến có hệ số góc

k = 8. A.y=8x-1,y=8x-30 B.y=8x+1,y=3x-30 C.y=8x+1,y=8x+30 D.y=8x-1,y=8x+30 Câu 13.Cho y= f(x)= x3 – 3x2 + 2x + 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến này song song đường thẳng x + y – 7 =0 A. 1 y x  B. 2 y x  C. 3 y x  D. 3 y x 

Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 ( ) 1 x y f x x

   

biết tiếp tuyến

song song đường thẳng y = -3x+1. A. 3 1; y=-3x-11 y x   B. 3 1; y=-3x+11 y x   C. 3 1; y=-3x+11 y x   D. 3 1; y=-3x-11 y x  

ThuVienDeThi.com