Bài tập Đại số tổ hợp Lớp 11

BÀI TẬP ĐẠI SỐ TỔ HỢP Dạng 1. Bài toán đếm số 1.1. Bài toán đếm số từ tập không chứa chữ số 0. Bài 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên.

1) Có 9 chữ số. 2) Có 9 chữ số khác nhau. 3) Có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 (hay chẵn có 6 chữ số khác nhau). 4) Chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 8. 5) Có 6 chữ số khác nhau và là số lẻ. 6) Có 6 chữ số và chia hết cho 5. 7) Có 4 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết có mặt chữ số 7. 8) Có 4 chữ số khác nhau và được bắt đầu bởi chữ số 1. 9) Có 4 chữ số khác nhau và có tận cùng không là chữ số 5. 10)Có 6 chữ số khác nhau và luôn có mặt hai chữ số 5 và 8. 11)Có 6 chữ số khác nhau luôn có mặt hai chữ số 5 và 8 và hai chữ số này luôn đứng kề nhau. 12)Có 6 chữ số khác nhau luôn có mặt hai chữ số 5 và 8 và hai chữ số này không đứng kề nhau. 13)Lẻ có 6 chữ số khác nhau và chữ số đứng đầu là số chẵn. 14)Lẻ có 6 chữ số khác nhau và chữ số 4 luôn có mặt một lần 15)Có 8 chữ số sao cho chữ số 3 có mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần và các chữ số khác có mặt 1 lần. 16)Có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 123. 17)Có 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bằng 123. 18)Có 4 chữ số khác nhau và tính tổng tất cả các số đó. 19)Có 6 chữ số khác nhau sao cho luôn có 3 chữ số chẵn trong các số tạo thành. 1.2. Bài toán đếm số từ tập hợp chứa chữ số 0. Bài 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên:

1) Có 5 chữ số. 2) Có 5 chữ số khác nhau. 3) Lẻ có 5 chữ số khác nhau. 4) Chẵn có 5 chữ số khác nhau. 5) Có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. 6) Chia hết cho 5, gồm năm chữ số khác nhau mà luôn có mặt các chữ số 1,2,3 và chúng đứng cạnh nhau. 7) Chẵn gồm 5 chữ số khác nhau đôi một và chữ số chính giữa luôn là số 2. 8) Có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 2. 9) Lẻ có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 2. 10)Chẵn có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 2. 11)Có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt hai chữ số 0 và 3.

ThuVienDeThi.com

12)Có 5 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó có đúng hai chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. 13)Có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt hai chữ số 1 và 3. 14)Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. 15)Có 5 chữ số sao cho các chữ số cách đều chữ số đứng ở giữa thì giống nhau. 16)Có 4 chữ số khác nhau nhỏ hơn 4000? 17)Lẻ có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4000. 18)Có 9 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt 3 lần , các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. 19)Có 4 chữ số khác nhau và không lớn hơn 4567. 20)Có 4 chữ số khác nhau và không có mặt chữ số 9. 21)Có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9. 22)Có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 10? 23)Có 5 chữ số khác nhau bé hơn 635000? Bài 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 7245? Bài 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn (ĐS. 5 45.10 ) Bài 5. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ. Bài 6. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà các chữ số đều lớn hơn 4? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên nói trên? Dạng 2. Bài toán đếm vật

Bài 6. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách:

1) Lấy ra 4 viên bi. 2) Lấy ra 4 viên bi, trong đó có ít nhất một viên bi đỏ. 3) Lấy ra 4 viên bi, trong đó có đúng hai viên bi đỏ. 4) Lấy ra 4 viên bi, trong đó có nhiều nhất 2 viên bi đỏ. 5) Lấy ra 4 viên bi, trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi xanh. 6) Lấy ra 4 viên bi có đúng hai màu. 7) Lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu (hay mỗi loại có ít nhất một viên) 8) Lấy ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ. 9) Lấy ra 4 viên bi có không quá hai màu. 10)Lấy ra 4 viên bi cùng màu. 11)Lấy ra 4 viên bi trong đó có đúng một viên màu xanh và không quá hai viên màu vàng? 12)Lấy ra 4 viên bi không có đủ 3 màu. 13)Lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu trong đó, số bi đỏ là số lẻ. Bài 7. Một hộp đựng 5 viên bi vàng khác nhau, 6 viên bi đỏ khác nhau và 7 viên bi xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi bất kì sao cho mỗi …