Bài tập Tổ hợp Xác suất Lớp 11

BÀI TẬP TỔ HỢP – XÁC SUẤT I. Quy tắc đếm: 1. Quy tắc cộng:

Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo k phương án khác nhau mà mỗi phương án có số cách thực hiện lần lượt là n1, n2, ..., nk. Nếu các phương án là độc lập với nhau tức là không có cách thực hiện nào xuất hiện trong hai phương án trở lên thì công việc đó có n = n1 + n2 + .. + nk cách thực hiện. 2. Quy tắc nhân:

Một công việc nào đó có thể được thực hiện lần lượt qua k giai đoạn để hoàn thành. Nếu giai đoạn thứ i có ni cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có ni+1 cách thực hiện giai đoạn tiếp theo thì công việc đó có n = n1.n2...nk cách thực hiện. Câu 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố A đến C có 4 con đường. Không có con đường nào nối trực tiếp thành phố B với D hoặc nối A đến D. Số đường đi khác nhau từ thành phố A đến D là

A. 32 B. 20 C. 36 C. 48 Câu 2. Số các số tự nhiên nhỏ hơn 200000, chia hết cho 3, có thể được viết bởi các chữ số 0, 1, 2 là

A. N = 162 B. N = 144 C. N = 216 D. N = 243 Câu 3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số gồm 3 chữ số là

A. N = 250 B. N = 268 C. N = 294 D. N = 300 Câu 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 là

A. N = 1080 B. N = 1260 C. N = 1120 D. 1320 Câu 5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là

A. 1320 B. 1440 C. 1280 D. 2560 Câu 6. Có 20 đội bóng đá tham gia tranh cúp vô địch ngoại hạng Anh. Cứ 2 đội phải đấu với nhau 2 trận gồm một trận lượt đi và một trận lượt về. Sau mỗi vòng thì mỗi đội đã đá thêm một trận. Số trận và số vòng lần lượt là

A. 380 và 19 B. 380 và 38 C. 190 và 19 D. 190 và 38 Câu 7. Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ: 12521 là một số panlindrom. Có bao nhiêu số palindrom gồm 5 chữ số?

A. N = 1800 B. N = 2400 C. N = 900 D. N = 1200 Câu 8. Một bó hoa gồm có 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 bông hoa gồm đủ ba màu?

A. N = 120 B. N = 240 C. N = 320 D. N = 210 Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau là

A. N = 60 B. N = 30 C. N = 125 D. N = 25 Câu 10. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số chẵn có 3 chữ số là

A. N = 144 B. N = 105 C. N = 248 D. N = 168 Câu 11. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn là

A. N = 20 B. N = 12 C. N = 16 D. N = 25 Câu 12. Số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 là

A. N = 72 B. N = 36 C. N = 81 D. N = 90 Câu 13. Một người có 7 cái áo trong đó có 3 áo trắng và 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng là

A. N = 35 B. N = 18 C. N = 29 D. N = 31 Câu 14. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x, y) biết x và y đều thuộc A.

A. N = 15 B. N = 20 C. N = 25 D. N = 10 Câu 15. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x, y) thỏa mãn x và y thuộc A sao cho x + y = 6.

A. N = 5 B. N = 6 C. N = 7 D. N = 8 Câu 16. Số các số có 2 chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng sau là

A. N = 50 B. N = 30 C. N = 65 D. N = 45 Câu 17. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số lẻ gồm 2 chữ số là

A. N = 15 B. N = 18 C. N = 36 D. N = 30

ThuVienDeThi.com