Phương pháp tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay và một số dạng bài tập hạn chế máy tính cầm tay

http://toanhocmuonmau.violet.vn 1

Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648

PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ, HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP HẠN CHẾ MÁY TÍNH CẦM TAY

Ngày này khi hình thức thi môn toán thay đổi từ tự luận chuyển sang trắc nghiệm đã làm thay đổi ít nhiều phương pháp dạy và học môn toán. Phần giới hạn dãy số, giới hạn hàm số là một phần không khó nhưng nhiều bài toán cũng phải làm nhiều học sinh lúng túng khi tìm lời giải tự luận của bài toán. Tuy nhiên khi sử dụng máy tính cầm tay thì ta lại có thể giải một cách nhanh chóng bài toán mà không cần phải suy nghĩ nhiều. Điều này làm cho nhiều học sinh chủ quan không học một cách bài bản kiến thức cơ sở mà chỉ chú trọng việc bấm máy tính. Trong bài viết này, tác giả sẽ trình bầy một số dạng bài toán giới hạn dãy số, giới hạn hàm số có thể sử dụng máy tính cầm tay để giải và một số dạng bài tập hạn chế việc sủ dụng máy tính cầm tay của học sinh.

I. PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ, HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Trong bài viết này, tác giả sử dụng trên máy tính casio fx 570vn plus. Đối với các dòng máy tính khác cũng được thực hiện các thao tác tương tự.

* Phương pháp tính:

* Cách tính giới hạn dãy số

Để tính giới hạn dãy số ( ) lim f n

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức ( ) f X

Bước 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ?. Ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ 8 10 (vì n →+∞)

* Cách tính giới hạn hàm số

Để tính ( ) lim

o x x f x →

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức ( ) f X

Bưới 2: Bấm phím CALC. máy tính hỏi X = ?. Ta nhập vào giá trị xấp xỉ bằng ox

* Chú ý

- Nếu ox là một số hữu hạn ta nhập X = 8 10 ox − + hoặc 8 10 ox − −

- Nếu o x x + → ta nhập X = 8 10 ox − +

- Nếu o x x − → ta nhập X = 8 10 ox − −

- Nếu ox là +∞ ta nhập một giá trị đủ lớn, ví dụ X = 8 10

- Nếu ox là −∞ ta nhập một giá trị âm đủ nhỏ, ví dụ 8 10 X = −

Bây giờ ta cùng làm các bài tập sau: Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi sau

ThuVienDeThi.com

http://toanhocmuonmau.violet.vn 2

Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648

Câu hỏi 1 Tính

2 2

2

3 2 lim 3 n n n n n + − + +

A. 2 B. 1

2 C. 3 D. 1

Giải :

Nhập vào máy tín biểu thức

2 2

2

3 2 3 X X X X X + − + +

Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 8 10 , ta được kết quả 0,99999998. Ta chọn đáp án D.

Câu hỏi 2 Tính

3 2

3

2 1 lim 2 1 x x x I x x →+∞

− + = + − , ta được I bằng

A. 1

2 B. 1 − C. +∞ D. −∞

Giải: Nhập vào máy tính biểu thức

3 2

3

2 1 2 1 X X X X − + + −

Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 8 10 , ta được kết quả 0,4999999. Suy ra đáp án đúng là A.

Câu hỏi 3 Tính

2 2 2 lim 2 1 x x x x I x →−∞

− − + = −

A. −∞ B. +∞ C. 1

2 D. 3

2

Giải : Nhập vào máy tính biểu thức

2 2 2 2 1 X X X X − − + −

Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 8 10 − , ta được kết quả 1,499999995, suy ra đáp án đúng là D.

Câu hỏi 4 Biết

2

2 2017 2018 lim 3 6 x

x x a x b →+∞ − + = + ( ,a b là hai số nguyên và ( ) , 1 a b = ). Tính S a b = +

A. 4 B. 2014 − C. 5 D. 1

3

Giải : Nhập vào máy tính biểu thức

2

2 2017 2018 3 6 X X X − + +

Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 8 10 , ta được kết quả 0,33332661. Suy ra

2

2 2017 2018 1 lim 3 6 3 x x x x →+∞ − + = + . Suy ra chọn đáp án A

ThuVienDeThi.com