Xem trước nội dung
BÀI 03
NHỊ THỨC NIU TƠN 1. Nhị thức Niu-tơn
0 1 1 1 1
0
...
.
n n n n n n n n n n n
n
k n k k n k
a b C a C a b C ab C b
C a b
2. Hệ quả Với 1 a b , ta có 0 1 1 2 ... . n n n n n n n C C C C
Với 1; 1 a b , ta có 0 1 0 1 1 . k n n k n n n n n C C C C 3. Chú ý
Trong biểu thức ở vế phải của khai triển
n a b
Số các hạng tử là 1; n Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 ; số mũ của b tăng dần từ 0 đến n , nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước 0 0 1 a b ); Các hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối đều bằng nhau.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm hệ số của 12 x trong khai triển
10 2 2 . x x
A. 8 10. C B. 2 8 102 . C C. 2 10. C D. 2 8 102 . C
Câu 2. Khai triển đa thức
2007 5 1 P x x ta được
2007 2006 2007 2006 1 0 ... . P x a a x x a a x
Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 7 7 2000 2007. . 5 a C B. 7 7 2000 2007 5 . . a C
C. 2000 2007
2000 2000 .5 . a C D. 7 7 2000 2007 5 . . a C
Câu 3. Đa thức 5 4 3 2 80 80 4 10 2 1 3 0 x x x P x x x là khai triển của nhị thức nào
dưới đây?
A.
5 1 2 . x B.
5 1 2 . x C.
5 2 1 . x D.
5 1 . x
Câu 4. Tìm số hạng chứa 7 x trong khai triển
13 1 . x x
A. 4 7 13 . C x B. 3 13. C C. 3 7 13 . C x D. 3 7 13 . C x
Câu 5. Tìm số hạng chứa 3 x trong khai triển
9 1 . 2 x x
A. 3 3 9 1 . 8C x B. 3 3 9 1 . 8C x C. 3 3 9 . C x D. 3 3 9 . C x
Câu 6. Tìm số hạng chứa 31 x trong khai triển
40
2 1 . x x
A. 37 31 40 . C x B. 37 31 40 . C x C. 2 31 40 . C x D. 4 31 40 . C x
Câu 7. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
6 2 2 . x x
ThuVienDeThi.com
A. 4 2 6 2 . C B. 2 2 6 2 . C C. 4 4 6 2 . C D. 2 4 6 2 . C
Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
8
2 1 . xy xy
A. 4 70 . y B. 4 60 . y C. 4 50 . y D. 4 40 . y
Câu 9. Tìm số hạng chứa 3 x y trong khai triển
5 1 . xy y
A. 3 3 . x y B. 3 5 . x y C. 3 10 . x y D. 3 4 . x y
Câu 10. Tìm hệ số của 6 x trong khai triển
3 1 3 1
n x x với 0 x , biết n là số nguyên dương
thỏa mãn 2 2 1 2 3 4 n n C nP A .
A. 6 210 . x B. 6 120 . x C. 120. D. 210.
Câu 11. Tìm hệ số của 9 x trong khai triển
2 1 3
n x , biết n là số nguyên dương thỏa mãn
2 3 2 14 1 3 n n n C C .
A.
9 9 18 3 . C B.
9 9 9 18 3 . C x C.
9 9 9 18 3 . C x D.
9 9 18 3 . C
Câu 12. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
2
3
3 2
n x
x
với 0 x , biết n là số
nguyên dương thỏa mãn 3 2
1 2 n n C n A .
A. 12 4 12 16 .2 .3 . C B. 0 16 16.2 . C C. 12 4 12 16 .2 .3 . C D. 16 0 16 .2 . C
Câu 13. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển 2 2 3
n x x với 0 x , biết hệ số của số hạng thứ
ba trong khai triển bằng 1080. A. 1080. B. 810. C. 810. D. 1080. Câu 14. Tìm số tự nhiên n , biết hệ số của số hạng thứ 3 theo số mũ giảm dần của x trong
khai triển 1 3
n x bằng 4.
A. 8. B. 17. C. 9. D. 4.
Câu 15. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển
21 3 . x xy
A. 10 40 10 21 . C x y B. 10 43 10 21 . C x y
C. 11 41 11 21 . C x y D. 10 43 10 21 C x y ; 11 41 11 21 . C x y
Câu 16. Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển
17 3 4 . x
A. 1. S B. 1. S C. 0. S D. 8192. S
Câu 17. Khai triển đa thức
1000 2 1 P x x ta được
1000 999 1000 999 1 0 ... . P x a a x x a a x
Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 1000 999 1 ... 2n a a a . B. 1000 9 1 9 9 ... 2 1 n a a a . C. 1000 999 1 ... 1 a a a . D. 1000 999 1 ... 0 a a a .
Câu 18. Tìm hệ số của 5 x trong khai triển
5 10 2 1 2 1 3 . P x x x x x
A. 80. B. 3240. C. 3320. D. 259200.
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
