Bài tập phép đếm

BÀI TẬP PHÉP ĐẾM

1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên a. Có hai chữ số ? b. Có ba chữ số ? c. Có 3 chữ số khác nhau? d. Có 3 chữ số chẵn? e. Có 3 chữ số chẵn khác nhau? 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên a. Có hai chữ số ? b. Có ba chữ số ? c. Có 3 chữ số khác nhau? d. Có 3 chữ số chẵn? e. Có 3 chữ số chẵn khác nhau? 3. Cho tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hơp sau : a. Số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một. b. Số đó có 4 chữ số c. Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một. d. Số đó là số lẻ và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một. 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ? 5. Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ? 6. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7 ? 7. a/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một ? b/ Từ các số 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau ?

8. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ? 9. Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số sao cho số 1 xuất hiện đúng hai lần, các chữ số còn lại suất hiện không quá một lần ? 10. Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. 11. tập   A 0;1;2;3;4;5;6  . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số

đầu lớn hơn hoặc bằng 2. Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 3 12. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến ? 13. a/ Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện : ôtô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ôtô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn phương tiện để đi từ A tới B ?

b/ Từ A đến B có 4 con đường để đi ; từ B đến C có 5 con đường để đi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ A đến C (qua B) ?

14. Một đội văn nghệ có 6 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

a/ Một đôi song ca nam – nữ ? b/ Một bạn để biểu diễn đơn ca ? 15. Một lớp học có 26 học sinh nam và 19 học sinh nữ.

a/ Lớp có bao nhiêu cách lựa chọn một bạn phụ trách quỹ lớp ? b/ Lớp có bao nhiêu cách lựa chọn một bạn nam và một bạn nữ phụ trách phong trào ? c/ Lớp có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự lớp gồm ba người : 1 lớp trưởng, 1 lớp phó phụ trách kỷ luật và một lớp phó phụ trách học tập với điều kiện lớp trưởng phải là một bạn nữ và lớp phó kỷ lật phải là một bạn nam ? 16. a/ Có ba lọ hoa giống nhau và ba loại hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ?

b/ Có ba lọ hoa khác nhau và ba loại hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ?

17. a/ Có ba lọ hoa giống nhau và bảy loại hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ? b/ Có ba lọ hoa khác nhau và bảy loại hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm một loại hoa) ?

18. a/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện cùng một công việc ?

b/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện ba công việc khác nhau ?

19. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt.

ThuVienDeThi.com