Đề thi khảo sát học kỳ 1 năm 2016 - 2017 môn Toán, khối 11

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1.    2 2 3 3 3 3 10 sinx cosx cosx sinx     

2. 1 2 2 0 2 sin2x cot x . sin x   

Câu 2 (2,0 điểm)

1. Trong cuộc thi giải toán qua mạng Internet (Violympic) cấp trường của trường THPT

Lý Thái Tổ cho khối 10 và khối 11, có 6 học sinh khối 10 đạt giải trong đó có 3 học

sinh nam, 3 học sinh nữ và 8 học sinh khối 11 đạt giải trong đó có 5 học sinh nam, 3

học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đại diện lên tuyên dương và khen

thưởng trong đó mỗi khối có 2 học sinh, đồng thời 4 học sinh được chọn phải có cả

nam và nữ.

2. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ

số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên từ tập S một số. Tính xác suất để số được chọn

bắt đầu bởi chữ số 2.

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị a biết hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức: 10 x

bằng 13440 và n là số nguyên dương thỏa mãn:

2

7

3

n a x

x       

2 2 50 n C n .  

Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt

là trọng tâm tam giác SAB và ABC. Gọi là mặt phẳng chứa HK và song song với SB. ( ) 

1. Xác định mặt phẳng và chứng minh song song (SBC). ( )  ( ) 

2. Xác định thiết diện hình chóp khi cắt bởi ( ). 

3. Gọi M là giao điểm của SD và Tìm giao điểm I của MK và mặt phẳng (SAC). ( ). 

Tính tỉ số MI . MK

Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2 4 4 2 2 x x x x x     

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 2 2

bc ca ab P

a bc b ca c ab      

-------------------------- Hết --------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ 1 NĂM 2016 - 2017 Môn: TOÁN, Khối 11.

Thời gian:120 phút, không kể thời gian phát đề.

Ngày thi 23/12/2016

ThuVienDeThi.com