Toán 11 - Ôn tập dãy số - Cấp số cộng - cấp số nhân

ÔN TẬP DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN

1. Cho dãy số , biết , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:  n u 1

1 n u n  

2. Cho dãy số ,biết . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:  n u 3 1 n n

n u  

3. Cho dãy số ,biết với n 0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:  n u

1

1

1

3 n n

u

u u 

     



4. Cho dãy số ,biết .  n u 2 n n n u  5 ? u 

5. Số hạng tổng quát của dãy số : là:  n u 1 1 1 1 , , , ,... 2 4 8 16

6. Số hạng tổng quát của dãy số : là:  n u 1 1 1 1, , , ,... 2 3 4

7. Cho dãy số ,biết . là dãy số tăng hay giảm.  n u 1

n u n   n u

8. Cho tổng với . 1 1 1 1 ... 1.2 2.3 3.4 .( 1) n S n n      

* n N  3 ? S 

9. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng:  n u nu

;

2 1 1 n

n u n

  

1

n u n  5 3 1 n

n u n

  

1 2 n n u 

10. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số giảm:  n u nu

;

1 2 n n u  3 1 1 n

n u n

   2 n u n  2 n u n  

11. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng:  n u nu

2n n u 

3

n u n  2 3 n n u 

  2

n n u 

12. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào bị chặn trên:  n u nu

1

n u n 

2n n u  2 n u n  1 n u n  

13. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào bị chặn :  n u nu

1 2 n n u 

3n n u  1 n u n   2 n u n 

14. Cho dãy số , biết . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?  n u  1

n n u 

A. Dãy bị chặn. b/Dãy tăng. c/Dãy giảm. d/Dãy có  n u  n u  n u  n u 30 30 u 

15. Cho dãy số , biết .Dãy số bị chặn trên bởi?  n u 3 1 3 1 n

n u n

    n u

16. Cho tổng . Khi đó là bao nhiêu? 1 2 3 .......... n S n    3S

ThuVienDeThi.com

17. Cho tổng . Khi đó công thức của S(n) là:    1 1 1 1 ......... 1.2 2.3 3.4 1 S n n n      

18. Cho dãy số , biết . Số hạng tổng quát của dãy số đó là:  n u

1

1

5

n n u u n 

     

u

A. ;   1 5 2    n

n n u   1 2   n

n n u   1 5 2

   n

n n u    1 2 5 2     n

n n u

19. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là một cấp số nhân:  n u n u

a/ 1,-3,-7,-11,-15.; b/1,-3,-6,-9,-12. c/1,-2,-4,-6,-8. d/1,-3,-5,-7,-9.

20. Cho cấp số cộng , biết: .  n u 1 2 3, 1   u u 5 ? u 

21. Cho cấp số cộng , biết: . .  n u 1 5 1, 9   u u 3 ? u 

22. Cho cấp số cộng , biết: .d=?,  n u 3 4 7, 8   u u 15 ? u 

23. Cho cấp số cộng , biết: . d=?, .  n u 1 4 1, 8   u u 10 ? S 

24. Cho cấp số cộng , biết: . .  n u 1 1, 8 n n   u u 11 ? u 

25. Cho cấp số cộng , biết: . d=?, .  n u 1 5 5, 11   u u 12 ? S 

26. Cho cấp số cộng , biết . ..  n u 1 5, 3 d   u 13 ? S 

27. Cho cấp số cộng , biết . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?  n u 1 5, 3 d   u

28. Cho cấp số cộng , biết . .  n u 1 1, 3 d   u 12 ? S 

29. Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng. 30. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào không phải là một cấp số  n u n u

cộng:

5 2 n n   u 2n n  u 3 2 n

n   u 2 3 5 n

n   u

31. Cho cấp số cộng biết : . d=?, . ) n (u

7 3

2 7

8

75

u u

u u

     

8 ? S 

32. Cho cấp số cộng biết : d=?, . ) n (u

1 3 5

1 6

10

17

u u u

u u

       

9 ? S 

33. Cho cấp số cộng có d= -2 và , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu? ) n (u 8 72 s 

34. Cho cấp số cộng có: . ) n (u 1

1 1 , 4 4 u d   14 ? S 

35. Cho cấp số cộng có: . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng? ) n (u 1 1, 2, 483 n u d s   

36. Cho cấp số cộng có .Tìm số hạng đầu tiên và công sai. 4 14 12, 18 u u  

37. Xác định x để 3 số lập thành một cấp số cộng. 2 1 , ,1 x x x   38. Cho a,b,c lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

2 2 2 2 4 a c ac b    2 2 2 2 a c ab bc   

2 2 a c ab bc    2 2 2 2 a c ab bc   

39. Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:

a/ 1,-3,9,-27,81. b/1,-3,-6,-9,-12. c/ 1,-2,-4,-8,-16. d/ …