Toán 11 - Bài 1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Ngày soạn: 20/8/2016 Ngày dạy: 22-27/8/2016 Tiết: 1-2 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

-Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: - Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. - Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3. Thái độ: Thận trọng, chính xác. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Giải được bài toán xét tính đơn điệu của một số hàm số. II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.

III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Hiểu được kiến thức về tính đơn điệu của hàm số.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: I. Tính đơn điệu của hàm số:

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1:- Hình vẽ H1 và H2 trong SGK trang 4; - Kiến thức cũ về đạo hàm của hàm số. b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: -Định nghĩa tính đơn điệu của hàm số - Mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm . c) Hoạt động của GV-HS:

Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa: Gv : Nhìn hình vẽ H1 và H2  SGK trg 4. Phát vấn: +Hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?

+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.

+ Ghi nhớ kiến thức.

2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: + Ra đề bài tập: Cho các hàm số sau: y = 2x  1 và y = x2  2x.

x  

y'

y





x   y'

 

1 0

y

+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng

+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.

+ Hai học sinh lên bảng trình bày lời giải.

+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu

ThuVienDeThi.com

tương ứng. + Gọi hai hs lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang 6.

của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.

+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K. + Ra ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3. + Phát vấn kết quả và giải thích.

+ Ghi nhận kiến thức.

+ Giải ví dụ. + Trình bày kết quả và giải thích. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Hiểu được mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm Hoạt động 2: II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Cách giải bài toán xét tính đơn điệu của hàm số. c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: + Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?

+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc. + Ghi nhận kiến thức + Giáo viên ra vd 1 :Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3  3x + 1.

+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT. + Gọi 1 hs lên trình bày lời giải. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.

+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên. + Một hs lên bảng trình bày lời giải.

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. + Ra đề Ví dụ 2 : Xét tính đơn điệu của hàm số sau:

1 2 x y x

  

+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập. + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng. + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.

+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.

+ Trình bày lời giải lên bảng.

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Biết Cách giải bài toán xét …