Đề kiểm tra Số phức

1

KTRA SO PHUC

(MÃ 179)

Câu 1. Cho số phức thỏa mãn . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 3 2 2 z i  

A. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn tâm bán kính bằng 2. z ( 3;2) I  B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn tâm bán kính bằng z (3; 2) I  2. C. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng có phơơng trình . z 3x 2 2 0 y    D. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn tâm bán kính bằng 4. z (3; 2) I  Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình    1 2 2 13 . i z i z i    

A. B. C. D. 2 3 .i  2 3 .i  2 3 .i  2 3 .i  Câu 3. Trong các số phức thỏa mãn Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của z 2 1. z i z     . z

A. B. C. D. 3. 2. 3. 2.

Câu 4. Tìm phần ảo của số phức .  

3 5 3 1 z i i    

A. 7. B. 1. C. -7. D. -1. Câu 5. Cho số phức . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? ,( , ) z a bi a b R   

A. Số phức liên hợp của z là . B. Điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng phức Oxy z a bi  là .   ; M a b

C. . D. Môđun của z là

2 2 a b  .     

a 0 z 0 b 0

Câu 6. Cho phương trình Biết phương trình nhận làm một nghiệm, hãy tìm 2 0, ( , ). z bz c b c R     1 i 

và b .c A. B. C. D. 3, 5. b c   3, 3. b c   2, 2. b c   2, 2. b c  

Câu 7. Tìm tọa đọ điểm biểu diễn của số phức z = 1 2 3i  

A. B. C. D.   2; 3 .  2 3 ; . 13 13

         2; 3 . 2 3 ; . 13 13      

Câu 8. Tính môđun của số phức (1 )(2 ) 1 2 i i z i     

A. . B. . C. . D. . 3 2 2 2 2 6 2

Câu 9. Gọi là 2 nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức 1 2 , z z 2 2 5 0 z z   

2 2 1 2 . A z z  

A. B. C. D. 20. 2 5. 50. 10. Câu 10. Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức Tính độ A 1 3 z i  B ’ 3 6 . z i  dài đoạn . AB

A. B. C. D. 85. AB  85. AB  5. AB  25. AB 

Câu 11. Cho hai số phức thỏa . Tính giá trị của biểu thức . 1 2 2 3 , 1 z i z i    1 2 3 z z 

A. . B. . C. 11. D. 61. 55 61

Câu 12. Cho số phức .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? ,( , ) z a bi a b R   

A. B. C. D. 2 2 . . z z a b   2 2 . . z z a b   2 . z z bi   2 . z z a 

ThuVienDeThi.com

2

Câu 13. Cho số phức thỏa mãn Chọn phát biểu đúng. z 2 2 . z i z i    

A. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn tâm bán kính bằng 4. z ( 2;1) I 

B. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng có phương trình . z 4 2 1 0 x y  

C. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn tâm bán kính bằng 4. z ( 2;1) I  D. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng có phương trình . z 4 2 1 0 x y   Câu 14. Cho hai số phức Tìm tất cả các giá trị của để là số thực. 3 , ' 2 ( 1) . z m i z m i      m . ' z z A. 1 m  hoặc 2 m = - . B. 2 m  hoặc 3 m = - . C. 2 m  hoặc 3 m  . D. 1 m  hoặc 2 m = .

Câu 15. Cho số phức . Khi đó số phức là số thuần ảo trong ( , 0, 0 , ) a b z a R bi a b       

2 2z a bi  

điều kiện nào sau đây ? A. . B. . C. . D. . a b  a b  2 a b  a b  Câu 16. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình ? 2 2z z z  

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 17. Thu gọn ta được kết quả    2 – 4 – 3 – 2 z i i i 

A. . B. . C. . D. . 1 – z i  5 5 z i   1 5 z i  1 2 z i  Câu 18. Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức Khi đó , , M N P 1 2 3 1 5 , 3 , 6. z i z i z     là 3 đỉnh của tam giác có tính chất gì ? , , M N P A. Vuông cân. B. Đều. C. Cân. D. Vuông và không cân. Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức . 2 3 z i   A. B. C. D. 2 3 . z i   3 2 . z i   3 2 . z i   2 3 . z i  Câu 20. C©u 20 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn: Tính 2z 7 3 . z i z   

môđun của số phức . 2 w 1 z z   A. B. C. D. w 445.  w 37.  w 425.  w 457. 

Câu 21. Gọi là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức A 2 5 z i   B ’ 2 5 . z i  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Hai điểm và đối xứng với nhau qua đường thẳng A B . y …