Trắc nghiệm Nguyên hàm tích phân

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số .   ln 1 1 x  

A. B. C. D.  

1 '

2 1 1 1 y

x x 

  

1 '

1 1 y

x 

   

1 '

1 1 1 y

x x 

    

2 '

1 1 1 y

x x 

  

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x

A. y ‘ = x. 13x-1 B. y’ = 13x.ln13 C. y’ = 13x D. 13 ' ln13

x y 

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số 1 4x x y  

A. B. 2 1 2( 1)ln 2 ' 2 x x y    2 1 2( 1)ln 2 ' 2 x x y   

C. D. 2 1 2( 1)ln 2 '

2x x y    2 1 2( 1)ln 2 '

2x x y   

Câu 4. Hàm số có đạo hàm là:   2 2 2 x y x x e   

A. B. C. D. Kết quả khác 2 ' x y x e  ' 2 x y xe  ' (2 2) x y x e  

Câu 5: Tìm 1 ln ? x dx x   

A. B. C. D.   2 1 1 ln 2 x C    

2 1 ln x C    

2 1 1 ln 2 x C   2 1 ln 2 x C  

Câu 6: Tìm

3 2

2 2 3 4 ? x x x dx x           

A. B. 2 1 4 2 3ln 2 x x x C x     2 3 2 1 C x x   

C. D. 2 1 1 2 3ln 2 4 x x x C x     2 1 4 2 3ln 2 x x x C x    

Câu 7: Tìm 2

1 ? 3 2 5 dx x x    

A. B. C. D. 1 3 5 ln 8 1 x C x

  

1 1 ln 8 3 5 x C x

  

1 3 5 ln 8 1 x C x

  

1 1 ln 8 3 5 x C x

  

Câu 8: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x). 

2 1 x f x e   1 1 2 F      

A. B. C. D. 

2 1 1 1 2 2

x F x e             2 1 1 2

x F x e e       2 1 1 1 2

x F x e    

2 1 1 1 2

x F x e   

Câu 9: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .    sin f x x    1 F  2 F        A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 10: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).  cos 2

x f x   0 F 

A. B. C. D.  2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x    2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x  

Câu 11: Biết . Tính . A. B. C. D.

2

2

4

cos 2 sin

x dx a b x





   S a b   1 S  2 S  0 S  2 S 

ThuVienDeThi.com

Câu 12: Biết . Tính .

3

2 2

1 ln 2 ln3 dx a b x x     S a b  

A. B. C. D. 1 S  0 S  2 S  2 S 

Câu 13: Tính: A. B. . C. D.

6

0

tan I xdx 



3 ln 2

3 ln 2  2 3 ln 3

3 ln 2

Câu 14: Cho hàm số f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên . Khi đó bằng: A    0

a

a

f x dx a



 

A. 1 B. a C. 0 D. 2a

Câu 15: Biết . Tính .

5

1

1 ln3 ln5 3 1

dx a b x x

   

2 2 3 S a ab b   

A. B. C. D. 0 S  2 S  5 S  4 S 

Câu 16: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;9] thỏa mãn . Khi đó giá trị của  

9 7

0 4 8, 3 f x dx f x dx    

là: A. B. C. D.  

4 9

0 7 P f x dx f x dx     5 P  9 P  11 P  20 P 

Câu 17: Biết . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

2

3

0

1 a x e e dx b

  

A. B. C. D. a b  a b  10 a b   2 a b 

Câu 18: Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên . Biết . Khi đó A 

2

2

10 f x dx



  

0

2

? f x dx



 

A. 10 B. 20 C. 15 D. 5

Câu 19: Biết . Tính . A. 12 B. 4 C. 2 D. 16 

2

1

8 f x dx  

4

2 2 x I f dx        

Câu 20: Biết , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính .  10

b

a

f x dx    F b

A. B. C. D. 13 F b  16 F b  10 F b   7 F b 

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường . , 2 y x y  

A. B. C. D. 4 S  8 S  6 S  2 S  Câu 22: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong , tiếp tuyến với đường này tại điểm x y e 

có hoành độ bằng 1 và trục Oy . A. B. C. D. 1 3 e S   1 2 e S   1 S e   1 2 e S  

Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường . 2 1, 0, 2, 3 y x y x x     

A. B. C. D. 12

3 S  28

3 S  20

3 S  30

3 S 

Câu 24: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tìm k để   2 , 0, 0, 0 x y e y x x k k     

S = 4. A. B. C. D. 3 k  ln3 k  ln 4 k  4 k 

Câu 25: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1. Tính . 

2

1

' I f x dx

 

A. -3 B. 3 C. -1 D. 1 ThuVienDeThi.com