Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 môn Toán 11- Đại số - Trường thpt Phạm Văn Đồng

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

Họ và tên ………………………………..

Lớp ……………………… …………….

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4

Môn TOÁN 11-ĐẠI SỐ

ĐỀ 1

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm).

Câu 1. Với k là số nguyên dương. Tìm giới hạn . lim k

x x  A. . B. . C. 0. D. k .  

Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. . B. .   3 lim 2n 3n  

3

2 n 2n lim 1 3n

  

C. .

3

2 1 n lim n 2n   

2 3

3 n 3n 3 D. lim . 2n 5n 2 2    

Câu 3. Tính . 1

1 lim 2 x

x x 

 

A. 1. B. -2. C. D. 1 . 2  1. 

Câu 4. Tính . 2 2

2 lim 2 x

x

x 





A. 1. B. C. 2 . D. . 1 . 2 2

 2

Câu 5. Biết . Tìm a. 1

1 lim 4 2 1 x

ax

x 

   A. 8. B. 12. C. 13. D. 14. Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ .Mệnh đề  y f x 

nào sau đây sai ? A. Hàm số gián đoạn tại . 1 x  B. .  lim 1 x f x  

C. .  1 lim x f x   

D. .   3 lim 3 x f x f  

8

6

4

2

2

4

6

8

15 10 5 5 10 15 O 1

1

Câu 7. Cho hàm số xác định trên khoảng K chứa điểm 0 và . Khẳng định nào ( ) f x ( ) 1 f x x  

dưới đây đúng ? A. B. C. D. 0 lim ( ) 0. x f x  

0 lim ( ) 1. x f x  

0 lim ( ) 1. x f x  

0 lim ( ) . x f x  

Câu 8. Tìm . 5 2.3 lim 4 5

n n

n n 

 A. . B. . C. 1. D. -1.  

Câu 9. Hàm số nào dưới đây không có giới hạn tại điểm ? 1 x 

A. . B. C. D. ( ) f x x  1 ( ) . 1 f x x  

1 ( ) . f x x  1 ( ) . 1 f x x  

ThuVienDeThi.com

Câu 10. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 ( )

2 f x

x 

 A. Hàm số chỉ có giới hạn bên phải tại điểm . 2 x  B. Hàm số có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tại điểm . 2 x  C. Hàm số có giới hạn tại điểm . 2 x  D. Hàm số chỉ có giới hạn bên trái tại điểm 2. x 

Câu 11. Cho . Tính * 1 2 3 ... . ( ) S n n N     2 lim . 1 n

S n  

A. . B. . C. . D. 1.  2 1 2 Câu 12. Cho hàm số xác định trên khoảng K chứa a . Khẳng định nào sau đây đúng ?  f x

A. Hàm số có giới hạn tại điểm thì liên tục tại . x a  x a  B. Nếu thì liên tục tại .  lim

x a f x a    f x x a 

C. Nếu thì liên tục tại .   lim

x a f x f a    f x x a 

D. Hàm số có giới hạn bên trái và bên phải tại điểm thì liên tục tại . x a  x a 

Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu thì phương trình có nghiệm trên .  . 0 f a f b   0 f x    ;a b

B. Nếu hàm số liên tục trên thì .  f x   ;a b  . 0 f a f b 

C. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình có nghiệm.  f x [ ; ] a b  . 0 f a f b   0 f x 

D. Nếu thì phương trình không có nghiệm trên .  . 0 f a f b   0 f x    ;a b

Câu 14. Phương trình có nghiệm trên khoảng nào ? 3 2 0 x   A. . B. . C. . D. .   2; 1     1;0    0;2   2;3

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm ).

Câu 1. Tính các giới hạn sau :

a. ; b. .

2

( 1)

1 lim 1 x

x

x 

 

2

2

1 lim 1 2

n n

n   

Câu 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại . 

1 2 khi 3 3 2 khi 3

x x f x x x m x

         

3 x 

Câu 3. Giả sử hai hàm số và đều liên tục trên đoạn [0;1] và .  y f x  1 2 y f x           0 1 f f 

Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm trong đoạn .  1 0 2 f x f x         

1 0; 2      

-------------Hết --------------

ThuVienDeThi.com