Trắc nghiệm Đại số & giải tích 11 - Chương III Dãy số - cấp số

GV: LÊ MINH CƯỜNG TỔ TOÁN - TIN

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TÀI LIỆU LUYỆN TẬP 2017 ĐS & GT 11 - CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ

1

CHƯƠNG III DÃY SỐ - CẤP SỐ

A. LÍ THUYẾT I. Phương pháp quy nạp toán học: Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện như sau:  Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.  Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương n = k tùy ý (k  1), chứng minh rằng mệnh đề đúng với n = k + 1. Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương np, ta thực hiện như sau + Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p; + ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương bất kì n = k  p và phải chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1. II. Dãy số

1.Định nghĩa dạng khai triển: (un) = u1, u2, …, un, … : * ( ) u

n u n  A A  2. Dãy số tăng, dãy số giảm:  (un) là dãy số tăng  un+1 > un với  n  N*.

 un+1 – un > 0 với  n  N*  với n  N* ( un > 0). 1 1 n

n

u

u



 (un) là dãy số giảm  un+1 < un với n  N*.

 un+1 – un< 0 với  n  N*  với n  N* (un > 0). 1 1 n

n

u

u



3. Dãy số bị chặn

 (un) là dãy số bị chặn trên  M  R: un  M, n  N*.  (un) là dãy số bị chặn dưới  m  R: un  m, n  N*.  (un) là dãy số bị chặn  m, M  R: m  un  M, n  N*. B. BÀI TẬP Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn 0 1 1 2 1, 2, 3 2 , 2,3,4......        n n n u u u u u n

A. 1;2;4;8;16;36….. B.1;2;8;16;24;54… C. D. ( n=0;1;2….) 2 1 n n u   2n n u 

Câu 2: Cho dãy số có .Khi đó số hạng thứ n+3 là?  

1

* 1 2

1

2 3 n n n

u

u u u n N  

      A. B. C. 3 2 1 2 3      n n n u u u 3 2 2 3     n n n u u u 3 2 1 2 3      n n n u u u 3 2 1 2 3      n n n u u u

Câu 3: Cho dãy số có công thức tổng quát là thì số hạng thứ n+3 là? 2n n u 

A. B. C. D. 3 3 2  n u 3 8.2  n n u 3 6.2  n n u 3 6  n n u

Câu 4: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là? 1

1

5

n n u u n 

     

u

A. B. C. D.   1 2   n

n n u   1 5 2    n

n n u   1 5 2

   n

n n u    1 2 5 2     n

n n u

Câu 5: Cho dãy số Số hạng tổng quát của dãy số trên là? 

1

2 1

1

1

n n n

u

u u 

    

ThuVienDeThi.com

GV: LÊ MINH CƯỜNG TỔ TOÁN - TIN

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TÀI LIỆU LUYỆN TẬP 2017 ĐS & GT 11 - CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ

2

A. B. C. D. 1  n u n 1  n u n 

2 1 1 

n n u  n u n

Câu 6: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là? 1

2 1

1

n n

u

u u n 

     

D. Tất cả đều sai          2 1 1 1 2 2 1 2 1 . 1 . 1 . 1 6 6 6 n n n n n n n n n n n n A u B u C u         

Câu 7: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

1

1

2

1 2 n

n

u

u u 

     1 1 1 / / / . 1 n n n n n n n n A u B u C u D u n n n n         Câu 8: Cho tổng . Khi đó là bao nhiêu? 1 2 3 .......... n S n    3 S A 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 9: Cho tổng . Khi đó công thức của S(n) là? 

2 2 2 1 2 ............... S n n    

            2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 . . . . 6 2 6 6 n n n n n n n n n A S n B S n C S n D S n          

Câu 10: Tính tổng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) là A . S(n)= n+1 B. -n C. 2n D. n  S n   S n   S n 

Câu 11: Tính tổng . Khi đó công thức của S(n) là?    1 1 1 1 ......... 1.2 2.3 3.4 1 S n n n      

A. B. C. D.  2   n S n n  1   n S n n  2 2 1   n S n n  1 2  n S n

Câu 12: Tính tổng . Khi đó công thức của ( ) 1.4 2.7 ........ (3 1) s n n n       S n         2 2 . 3 . 1 . 1 . 4 A S n n B S n n C S n n n D S n n       

Câu 13: Tính tổng . Khi đó công thức của 1.1! 2.2! ........... 2007.2007! S n      S n  .2007! . 2008! . 2008! 1 . 2007! 1 A B C D  

Câu 14: Cho …