Ôn kiểm tra 1 tiết Giới hạn liên tục

1: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn là: lim k

x x  A. B. C. 0 D. x + ∞ ‒ ∞

2: Kết quả của giới hạn (với k nguyên dương) là: 1 lim k x x  A. B. C. 0 D. x + ∞ ‒ ∞ 3: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

o o o x x x x x x f x g x f x g x       lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

o o o x x x x x x f x g x f x g x      

C. D. lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]

o o x x x x f x g x f x g x      lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]

o o x x x x f x g x f x g x     

4: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:

A. B. C. D. 1

1 lim

2 x

x

x 



 1

1 lim

2 x

x

x 



 1

1 lim

2 x

x

x 

  1

1 lim

2 x

x

x 





5: Tính : 1

1 lim 2 x

x x 

 

A. 1 B. -2 C. D. PA: B 1 2  3 2

6: Tính : 2 1

1 lim 1 x

x x 





A. 2 B. 1 C. D. PA: D 1 2  1 2 7: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A. B. C. D. Cả ba hàm số trên 1

3 lim 2 x

x x   1

3 lim 2 x

x

x 



 1

3 lim 2 x

x x 





8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. 0 B. 1 C. D. 1 lim

1 n n





1  1 2

9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. 1 B. 0 C. D. 2

3 3 lim 2 n n n

 

1 2

10: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. 0 B. C. 1 D. 2 lim 1 n n   1 2 11: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng

A. 8 B. 4 C. 12 D. 3

2

12. bằng A. B. C. D.

4 5

4 6 1

3 2 lim 5 3 1 x

x x x x 

  

1 9

3 5

2 5  2 3 

13. bằng A. B. C. D.

2 5

4 1

3 lim 5 x

x x x x 

  

4 5

4 7

2 5

2 7

14 . bằng A. 5 B. 3 C. 1 D. 3

1 lim 4 2 3 x x x    5 

15. bằng A. 2 B. -2 C. 0 D.

2

3

| 9 | lim 3 6 x

x

x  

  

16. bằng A. 1 B. 0 C. D.

3

2 1

1 lim 3 x

x x x  





1 3 

ThuVienDeThi.com

17. Cho . Khi đó bằng A. – 4 B. –3 C. –2 D. 2 

3

3 2 2 1

3 1

x x khi x f x

x x khi x

       

 1 lim x f x  

18. Cho . Khi đó bằng A. B. C.0 D. 

2 2 3 khi 1 1 1 1 8

x x x y f x

khi x

      

  

 1 lim x f x  

1 8

1 8  

19. bằng A. 0 B. 1 C. 2 D.   3 lim 5 1 x

x x x    

20. bằng A. B. C. 0 D.

2

3 1

3 2 lim 1 x

x x x 

  

2 3  1 3  1 3

21: cho hàm số: để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?

2 1 1 ( ) 1

1

x neu x f x x a neu x

          A. 0 B. +1 C. 2 D. -1

22: cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

2 1 0 ( )

0 x neu x f x

x neu x

      A. B. C. D. f liên tục tại x0 = 0 0 lim ( ) 0 x f x  

0 lim ( ) 1 x f x   ( ) 0 f x 

23 cho hàm số: để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng? 2 ax 3 1 ( )

1 1

neu x f x

x x neu x

        A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 24: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng: ?(?) A. Nếu thì hàm số liên tục trên . ?(?)?(?) < 0 (?;?) B. Nếu hàm số liên tục trên thì . (?;?) ?(?)?(?) < 0 C. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình có nghiệm. (?;?) ?(?)?(?) < 0 ?(?) = 0 D. Cả ba khẳng định trên đều sai. 25. Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng: ?(?) A. Nếu liên tục trên đoạn thì phương trình không có nghiệm trên ?(?) [?;?],?(?)?(?) > 0 ?(?) = 0 khoảng . (?;?) B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng . ?(?)?(?) < 0 ?(?) = 0 (?;?) C. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên ?(?) = 0 (?;?) ?(?) khoảng (?;?) D. Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không ?(?) [?;?] ?(?)?(?) > 0 ?(?) = 0 có ngiệm trong khoảng . (?;?) 26. Cho phương trình . Khẳng định nào đúng: 2?4 ‒ 5?2 + ?+ 1 = 0 A. Phương trình không có nghiệm trong khoảng . ( ‒ 1;1) B. Phương trình không có nghiệm trong khoảng . ( ‒ 2;0) C. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng . ( ‒ 2;1) D. Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng . (0;2) 27. Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục trên . B. Hàm số liên tục trên . 2

1 ( )

1

x f x

x

 



ℝ 1 ( ) 1 x f x x

   ℝ

C. Hàm …