Kiểm tra Tổng hợp Toán 11 Bài số 39

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 39

Câu 1. Giải phương trình 2 2 2 2sin 2 tan cot 2

x x x

   

.

Câu 2. Cho dãy số được xác định bởi

1

1

2

1 1 2

n n

u

u u n 

      

.

Xác định công thức tổng quát của dãy số.

Câu 3.

1) Xét tính bị chặn trên, chặn dưới, bị chặn của dãy số xác định bởi

2

2

2

1 n

n n u n n    .

2) Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhận biết

1 2 3

1 2 3

21

1 1 1 7 12

u u u

u u u

        

.

Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn. Tìm cách dựng hình vuông MNPQ sao cho M thuộc cạnh

AB, N thuộc cạnh AC và P, Q thuộc cạnh BC.

Câu 5. Giải cách phương trình và bất phương trình sau

1) 2 1 n n   với * n N 

2) 1 2 3 10 ... 1023 x x x x x x x x C C C C          với 10, x x N   .

Câu 6. Một hộp chưa 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên

tờ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu.

Câu 7.

1) Cho đa thức        2 20 1 2 1 ... 20 1 T x x x x        . Biết rằng đa thức này được

khai triển và rút gọn thành 

2 20 0 1 2 20 ... T x a a x a x a x      . Tìm hệ số 15 a .

2) Chứng minh rằng tổng 11 7 n n T   với n N  chia hết cho 18.

Câu 8. Tìm m nguyên để hệ 2

1 mx y m x my m       

có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ là trọng tâm tam giác ABC và

A’B’C’. Chứng minh rừng các mặt phẳng     ' , ' , ' ABC BCA CAB có chung một

điểm O trên đoạn GG và tính tỉ số ' OG OG .

Câu 10. Gọi A là tập hợp tất cả các chữ số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ

tập A, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 có có chữ số hàng đơn vị bằng 1.

ThuVienDeThi.com