Kiểm tra Tổng hợp Toán 11 Bài số 28

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 28

Câu 1. (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 10cm nội tiếp đường tròn tâm O. M

là điểm trên cung nhỏ BC sao cho 0 30 MAB  Hãy tính góc AOM và diện tích tứ

giác AOMB.

Câu 2. (1,0 điểm)

1) Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kì, tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm số 2cos 1 y x  .

2) Giải phương trình 2 3tan2 4tan3 tan 3 .tan2 x x x x   .

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm.

    4 4 6 6 2 4 sin cos 4 sin cos sin 4 x x x x x m      .

Câu 4. (1,0 điểm) Cho hai số a, b dương thỏa mãn

4 4 sin cos 1 x x a b a b    . Chứng minh

rằng

 

2012 2012

1005 1005 1005 sin cos 1 x x a b a b  



.

Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 

2 2 : 4 6 1 0 C x y x y     .

Xác định ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 0 90 và phép   ; 3 O V .

Câu 6. (1,0 điểm) Tìm các số âm trong dãy số 1 2 , ,.. n x x x với

4

4

2

143

4

n n

n n

A x P P



   , 1;2;3;.. n  .

Câu 7. (1,0 điểm)

1) Tủ lạnh nhà bạn Hà Anh có 20 quả trứng, trong đó có 7 quả trứng bị hỏng. Mẹ Hà

Anh lấy ngẫu nhiên từ đó ra 4 quả trứng để nấu bữa tối. Tính xác suất để trong 4 quả trứng được chọn có 2 quả bị hỏng.

2) Tìm số hạng chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển  

10 4 x x  .

Câu 8. (1,0 điểm) Giải phương trình       2 2 3 4 2 1 3 2 2 1 2 5 x x x x x x       .

Câu 9. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc A nhọn, điểm

  4;2 I là trung điểm cạnh BC, điểm A nằm trên đường thẳng : 2 1 0 d x y   .

Dựng ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Biết phương

trình : 3 18 0 DE x y    và 2 5 BD  , điểm D có tung độ nhỏ hơn 7. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC.

Câu 10. (1,0 điểm) Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức   2 1

n x  bằng 1024, tìm

a với a là hệ số tự nhiên của số hạng 12 ax trong khai triển đó.

ThuVienDeThi.com